- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 一次函数的实际应用——分配方案问题
- 一次函数的实际应用——最大利润问题
- 一次函数的实际应用——行程问题
- + 一次函数的实际应用——几何问题
- 一次函数的实际应用——其他问题
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，直线
与
轴正半轴交于点
，与
轴交于点
，将
沿
翻折，使点
落在点
处，点
是线段的中点，射线
交线段
于点
，若
为直角三角形，则
的值为__________．
与轴正半轴交于点，与轴交于点，将沿翻折，使点落在点处，点是线段的中点，射线交线段于点，若为直角三角形，则的值为__________．
如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+b交y轴于点A，交x轴于点B，S△AOB=8．
（1）求点B的坐标和直线AB的函数表达式；
（2）直线a垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线a上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为m．
①用含m的代数式表示△ABP的面积；
②当S△ABP=6时，求点P的坐标.
（1）求点B的坐标和直线AB的函数表达式；
（2）直线a垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线a上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为m．
①用含m的代数式表示△ABP的面积；
②当S△ABP=6时，求点P的坐标.
如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与
轴的正半轴交于点
，与
轴交于点
，
的面积为2，动点
从点
出发，以每秒1个单位长度的速度在射线
上运动，动点
从
出发，沿轴的正半轴与点同时以相同的速度运动，过作
轴交直线
于
.
(1)求直线的解析式.
(2)当点在线段
上运动时，设
的面积为
，点运动的时间为
秒，求与的函数关系式(直接写出自变量的取值范围).
(3)过点作
轴交直线于
，在运动过程中(点不与点重合)，是否存在某一时刻(秒)，使
是等腰三角形?若存在，求出时间的值.
的图象与轴的正半轴交于点，与轴交于点，的面积为2，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度在射线上运动，动点从出发，沿轴的正半轴与点同时以相同的速度运动，过作轴交直线于.(1)求直线
的解析式.(2)当点
在线段上运动时，设的面积为，点运动的时间为秒，求与的函数关系式(直接写出自变量的取值范围).(3)过点
作轴交直线于，在运动过程中(点不与点重合)，是否存在某一时刻(秒)，使是等腰三角形?若存在，求出时间的值.如图，在平面直角坐标系中，直线
与坐标轴交于
，过线段
的中点
作的垂线，交
轴于点
．
（1）填空：线段
，
，
的数量关系是______________________；
（2）求直线
的解析式．
与坐标轴交于，过线段的中点作的垂线，交轴于点．（1）填空：线段
，，的数量关系是______________________；（2）求直线
的解析式．如图，过点
的直线
与一次函数
的图象交于点
，与
轴交于点
.
（1）求的坐标及直线
的函数表达式；
（2）求直线与轴的交点的坐标；
（3）
为的图象与
轴的交点，求四边形
的面积．
的直线与一次函数的图象交于点，与轴交于点.（1）求
的坐标及直线的函数表达式；（2）求直线
与轴的交点的坐标；（3）
为的图象与轴的交点，求四边形的面积．阅读下列一段文字，然后回答下列问题.
已知在平面内有两点P1 x1，y1 ，P1 x2，y2 其两点间的距离P1P2 =
，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为|x2 − x1|或|y2 − y1|.
(1)已知 A (1，4)、B (-3，5)，试求
(2)已知 A、B在平行于 y轴的直线上，点 A的纵坐标为-8，点 B的纵坐标为-1，试求 A、B两点的距离；
(3)已知一个三角形各顶点坐标为 D(1，6)、E(-2，2)、F(4，2)，你能判定此三角形的形状吗?说明理由：
(4)在(3)的条件下，平面直角坐标系中，在 x轴上找一点 P，使 PD+PF的长度最短，求出点 P的坐标以及 PD+PF的最短长度.
已知在平面内有两点P1 x1，y1 ，P1 x2，y2 其两点间的距离P1P2 =
，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为|x2 − x1|或|y2 − y1|.(1)已知 A (1，4)、B (-3，5)，试求
| A．、B两点间的距离； |
(3)已知一个三角形各顶点坐标为 D(1，6)、E(-2，2)、F(4，2)，你能判定此三角形的形状吗?说明理由：
(4)在(3)的条件下，平面直角坐标系中，在 x轴上找一点 P，使 PD+PF的长度最短，求出点 P的坐标以及 PD+PF的最短长度.
已知一次函数y＝2x﹣4
(1)在平面直角坐标系中画出图象.
(2)该直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，线段AB上有点C(1，-2)，在y轴上有一动点P，请求出PA+PC的最小值.
(1)在平面直角坐标系中画出图象.
(2)该直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，线段AB上有点C(1，-2)，在y轴上有一动点P，请求出PA+PC的最小值.
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣
x+
与y＝x相交于点A，与x轴交于点
x+与y＝x相交于点A，与x轴交于点| A． (1)填空：A的坐标是_______，B的坐标是___________； (2)直线y＝﹣ x+上有点P(m，n)，且点P在第四象限，设△AOP的面积为S，请求出S与m的函数关系式；(3)在直线OA上，是否存在一点D，使得△DOB是等腰三角形？如果存在，试求出所有符合条件的点D的坐标，如果不存在，请说明理由. |