如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+b交y轴于点A，交x轴于点B，S△AOB=8．（1）求点B的坐标和直线AB的函数表达式；（2）直线a垂直平分OB交A_刷题宝

题干

如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+b交y轴于点A，交x轴于点B，S_△_AOB=8．

（1）求点B的坐标和直线AB的函数表达式；
（2）直线a垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线a上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为m．
①用含m的代数式表示△ABP的面积；
②当S_△_ABP=6时，求点P的坐标.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-20 07:10:45

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同类题1

如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（OA＜OB）是一元二次方程x²﹣18x+72＝0组的解．点C是直线y＝2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD＝2

．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线AD的解析式；
（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，则求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)、B(0，3)，过点B作直线

轴，点P(a，3)是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰直角△APQ，∠APQ=90°，直线AQ交y轴于点

A．
（1）当

时，则点Q的坐标为_____.
（2）当点P在直线上运动时，点Q也随之运动，则AQ＋BQ最小值为_____.

同类题3

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k、b的值；
（2）请直接写出不等式kx+b＞3x中x的范围．
（3）若点D在y轴上，且满足S_△_BCD＝2S_△_BOC，求点D的坐标．

同类题4

如图，在平面直角坐标系

平行，且与直线

.
（1）求直线

的函数表达式；
（2）

分别是直线

点的横坐标为

同类题5

如图，直线

与x轴，y轴分别交于A，B两点，在y轴上有一点

，动点M从点A以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

（1）求A，B两点的坐标；
（2）求

的面积S与动点M的移动时间t（秒）之间的函数关系式；
（3）当t为何值时

？并求此时点M的坐标．

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