如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+与y＝x相交于点A，与x轴交于点A．(1)填空：A的坐标是_______，B的坐标是___________；(2)_刷题宝

题干

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣

x+

与y＝x相交于点A，与x轴交于点

A．
(1)填空：A的坐标是_______，B的坐标是___________；
(2)直线y＝﹣

x+

上有点P(m，n)，且点P在第四象限，设△AOP的面积为S，请求出S与m的函数关系式；
(3)在直线OA上，是否存在一点D，使得△DOB是等腰三角形？如果存在，试求出所有符合条件的点D的坐标，如果不存在，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-23 10:13:23

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同类题1

如图，直角坐标系中，直线

轴正半轴上，且

（1）求直线

的函数表达式．
（2）当点

中点时，求

的面积．
（3）是否存在

是直角三角形？若存在，直接写出

的值;若不存在，请说明理由．

同类题2

如图，在平面直角坐标系中，函数y＝﹣x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数y＝

x+b的图象交于点C（﹣2，m）．

（1）求m和b的值；
（2）函数y＝

x+b的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点A（到A停止运动）．设点E的运动时间为t秒．
①当△ACE的面积为12时，求t的值；
②在点E运动过程中，是否存在t的值，使△ACE为直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

同类题3

如图，在平面直角坐标系中，直线

的垂直平分线交

的坐标为__________．

同类题4

如图1，在平面直角坐标系中，直线

的横坐标为－5，直线

.

（1）求直线

的解析式；
（2）将直线

向上平移6个单位得到直线

上的一个动点，点

轴上的一个动点，当

的值最小时，求此时点

的最小值；

（3）已知点

分别是直线

上的两个动点，连接

，是否存在点

为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，求点

的坐标，若不存在，说明理由.

同类题5

如图，在平面直角坐标系中，A(－4，0)、B(2，0)，点C在y轴的正半轴上，且三角形ABC的面积为

（1）求点C的坐标．
（2）过O点作OD平行于AC交CB于点D，问：x轴上是否存在一点P，使S_△_PBD＝

？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若∠ACO＝30°，射线CA绕C点以每秒3°的速度逆时针旋转到CA′，射线OB绕O点以每秒10°的速度逆时针旋转到OB′．当OB转动一周时两者都停止运动．若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，CA′∥OB′？

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