- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 一次函数的实际应用——分配方案问题
- 一次函数的实际应用——最大利润问题
- 一次函数的实际应用——行程问题
- + 一次函数的实际应用——几何问题
- 一次函数的实际应用——其他问题
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD中顶点A坐标(0,6)，顶点B坐标(-2,0)，顶点C坐标(8,0),点E为平行四边形ABCD的对角线的交点，求过点E且到点C的距离最大的直线解析式____.
已知，等腰三角形的周长为24cm，设腰长为x（cm），底边长为y（cm）.
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）当腰长为8时，求底边的长；
（3）求x的取值范围.
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）当腰长为8时，求底边的长；
（3）求x的取值范围.
如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y 轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为________________．
MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为________________．如图，有一种动画程序，在平面直角坐标系屏幕上，直角三角形是黑色区域（含直角三角形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（1，3），用信号枪沿直线y＝3x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围是（ ）
| A．﹣5≤b≤0 | B．﹣5＜b≤﹣3 | C．﹣5≤b≤3 | D．﹣5≤b≤5 |
如图，一次函数y＝mx＋2m+3的图像与y＝－
x的图像交于点C，且点C的横坐标为－3，与x轴、y轴分别交于点A、点
x的图像交于点C，且点C的横坐标为－3，与x轴、y轴分别交于点A、点A． （1）求m的值与AB的长； （2）若点D（9，0），连结BD，求证△ABD为直角三角形. （3）在y轴上是否存在点P，使得△ABP为等腰三角形，若存在请求出P的坐标，若不存在，请说明理由． |
如图在平面直角坐标系XOY中，一次函数y＝kx－k的图象经过A（2，2），与x轴、y轴分别交于点C、点
A． （1）观察图像，直接写出使y≥0的x的取值范围； （2）求一次函数的解析式； （3）若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是6，请求出点P的坐标． |
∥
，直线
，直线
，点
在直线
，垂足为
，则线段
的长为___________
如图，直线l：y=
x+6交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．
（1）点A坐标是 ，点B的坐标 ，BC= ．
（2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．
（3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．
x+6交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．（1）点A坐标是 ，点B的坐标 ，BC= ．
（2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．
（3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．
如图①所示，直线L：y=mx+5m与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于A、B两点．
（1）当OA=OB时，求点A坐标及直线L的解析式；
（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，求BN的长；
（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．
问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．
（1）当OA=OB时，求点A坐标及直线L的解析式；
（2）在（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，求BN的长；
（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③．
问：当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．
