如图，A（0，8）是直角坐标系y轴上一点，动点P从原点O出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△AP

A．设P点的运动时间为t秒.

(1)若AB∥x轴，求t的值；
(2)当t=6时，坐标平面内有一点M（不与A重合），使得以M、P、B为顶点的三角形和△ABP全等，请直接写出点M的坐标；
(3)在（2）的条件下，在x轴上是否存在点D，使O、A、B、D为顶点的四边形面积是104？如果存在，请求出点D的坐标，如果不存在，请说明理由；
(4)设点A关于x轴的对称点为A，连接A′B，在点P运动的过程中∠OA′B的度数是否会发生变化，若不变，请求出∠OA′B的度数，若改变，请说明理由.

如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y = - x+ 4与x 轴、y 轴分别交于点A、点B，点D 在y 轴的负半轴上，若将△DAB 沿着直线AD 折叠，点B 恰好落在x 轴正半轴上的点C处.

（1）求直线CD 的表达式；
（2）在直线AB 上是否存在一点P，使得SDPCD= SDOCD？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点．
（1）直线的关系式为  ；直线的关系式为 （直接写出答案，不必写过程）．
（2）求的面积．
（3）若有一动点沿路线运动，当时，求点 坐标．

如图，在中，是原点，（0，3），（4，0），是的角平分线．

（1）确定所在直线的函数表达式；
（2）在线段上是否有一点，使点到轴和轴的距离相等，若存在,求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在线段上是否有一点，使是等腰三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图,直线y=kx+b与x轴y轴分别交于点E、F,点E的坐标为(−8,0),点F的坐标为(0,6),点A的坐标为(−6,0).

(1)求k和b的值；
(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，求出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为.