- 数与式
- 方程与不等式
- 一元一次方程的应用——配套问题
- 一元一次方程的应用——工程问题
- 一元一次方程的应用——销售盈亏
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- 一元一次方程的应用——方案选择
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- 一元一次方程的应用——电费和水费问题
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- 一元一次方程的应用——其他问题
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- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
对数轴上的点
进行如下操作：先把点表示的数乘以
，再把所得数对应的点沿数轴向右平移
个单位长度，得到点
．称这样的操作为点的“倍移”，对数轴上的点
，
，
，
进行“倍移”操作得到的点分别为
，
，
，
．
（1）当
，
时，
①若点表示的数为
，则它的对应点表示的数为 ．若点表示的数是
，则点表示的数为 ； ②数轴上的点
表示的数为1，若
，则点表示的数为 ；
（2）当
时，若点表示的数为2，点表示的数为
，则
的值为 ；
（3）若线段
，请写出你能由此得到的结论．
进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数对应的点沿数轴向右平移个单位长度，得到点．称这样的操作为点的“倍移”，对数轴上的点，，，进行“倍移”操作得到的点分别为，，，．（1）当
，时，①若点
表示的数为，则它的对应点表示的数为 ．若点表示的数是，则点表示的数为 ； ②数轴上的点表示的数为1，若，则点表示的数为 ；（2）当
时，若点表示的数为2，点表示的数为，则的值为 ；（3）若线段
，请写出你能由此得到的结论．如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为
的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为
的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则剪下的长条的面积之和为_________．
的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，则剪下的长条的面积之和为_________．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和为（ ）
| A．215cm2 | B．250cm2 | C．300cm2 | D．320cm2 |
有一个不完整圆柱形玻璃密封容器如图①，测得其底面半径为
，高为
，其内装蓝色液体若干.若如图②放置时，测得液面高为
；若如图3放置时，测得液面高为
.则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积
底面积
高）是（ ）
，高为，其内装蓝色液体若干.若如图②放置时，测得液面高为；若如图3放置时，测得液面高为.则该玻璃密封容器的容积（圆柱体容积底面积高）是（ ）A． | B． | C． | D． |
数轴上表示数
的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作
.数轴上表示数的点与表示数
的点的距离记作
，如
表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，
表示数轴上表示数3的点与表示数-5的点的距离，
表示数轴上表示数的点与表示数3的点的距离.
根据以上材料回答下列问题：（将结果直接填写在答题卡相应位置，不写过程）
（1）若
，则
________，若
，则___________；
（2）若
，则
能取到的最小值是_________，最大值是_________；
（3）关于的式子
的取值范围是_________.
的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作.数轴上表示数的点与表示数的点的距离记作，如表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，表示数轴上表示数3的点与表示数-5的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数3的点的距离.根据以上材料回答下列问题：（将结果直接填写在答题卡相应位置，不写过程）
（1）若
，则________，若，则___________；（2）若
，则能取到的最小值是_________，最大值是_________；（3）关于
的式子的取值范围是_________.如图，点A在数轴上表示的数是﹣6，点B表示的数是+10，P，Q两点同时分别以1个单位/秒和2个单位/秒的速度从A，B两点出发，沿数轴做匀速运动，设运动时间为t（秒）．
（1）线段AB的长度为 个单位；
（2）如果点P向右运动，点Q向左运动，求：
①当t为何值时，P与点Q相遇？
②当t为何值时，PQ＝
AB？
（3）如果点P，点Q同时向左运动，是否存在这样的时间t使得P，Q两点到A点距离相等？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
（1）线段AB的长度为 个单位；
（2）如果点P向右运动，点Q向左运动，求：
①当t为何值时，P与点Q相遇？
②当t为何值时，PQ＝
AB？（3）如果点P，点Q同时向左运动，是否存在这样的时间t使得P，Q两点到A点距离相等？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．
在数轴上，
为原点，点
表示数
，点
表示数
，
.
（1）求线段
的长；
（2）如图，动点
从点出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，动点
从点出发，以每秒
个单位的速度沿数轴向右匀速运动.、两点同时出发，运动时间为
.
（i）当
时，求运动时间；
（ii）、、三点中的某一个点是另两个点的中点，求点表示的数
.
为原点，点表示数，点表示数，.（1）求线段
的长；（2）如图，动点
从点出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿数轴向右匀速运动.、两点同时出发，运动时间为.（i）当
时，求运动时间；（ii）
、、三点中的某一个点是另两个点的中点，求点表示的数.阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点（如图1）|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；
当A、B两点都不在原点时
①当点A、B都在原点的右边（如图2）
|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|
②当点A、B都在原点的左边（如图3）
|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|
③当点A、B在原点的两边（如图4）
|AB|＝|OB|+|OA|＝|b|+|a|＝﹣b+a＝|a﹣b|
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是﹣2，则点A和B之间的距离是 ，若|AB|＝3，那么x为 ；
（3）当x是 时，代数式|x+2|+|x﹣1|＝5；
（4）若点A表示的数﹣1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒
个单位长度，求运动几秒后，点Q与点P相距1个单位？（请写出必要的求解过程）
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点（如图1）|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；
当A、B两点都不在原点时
①当点A、B都在原点的右边（如图2）
|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|
②当点A、B都在原点的左边（如图3）
|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|
③当点A、B在原点的两边（如图4）
|AB|＝|OB|+|OA|＝|b|+|a|＝﹣b+a＝|a﹣b|
回答下列问题：
（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是﹣2，则点A和B之间的距离是 ，若|AB|＝3，那么x为 ；
（3）当x是 时，代数式|x+2|+|x﹣1|＝5；
（4）若点A表示的数﹣1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒
个单位长度，求运动几秒后，点Q与点P相距1个单位？（请写出必要的求解过程）已知：点
、
在数轴上表示的数分别是
、
，线段
的中点
表示的数为
.请你结合所给数轴，解答下列各题：
（1）填表：
（2）用含、的代数式表示，则
___________.
（3）当
，
时，求的值.
、在数轴上表示的数分别是、，线段的中点表示的数为.请你结合所给数轴，解答下列各题：（1）填表：
|  | |  | ▲ |
|  |  | ▲ |  |
| ▲ | ▲ |  |  |
（2）用含
、的代数式表示，则___________.（3）当
，时，求的值.将一个底面半径是5cm，高为10cm的圆柱形冰激凌盒改造成一个直径为20cm的圆柱形冰激凌盒，若体积不变，高为多少厘米？ (用方程解)