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（阅读理解）若数轴上两点
，
所表示的数分别为
和
，则有：
①，两点的中点表示的数为
；
②，两点之间的距离
；若
，则可简化为
．
（解决问题）数轴上两点，所表示的数分别为和，且满足
．
（1）求出，两点的中点
表示的数；
（2）点
从原点
点出发向右运动，经过
秒后点到点的距离是点到点距离的倍，求点的运动速度是每秒多少个单位长度？
（数学思考）
（3）点
以每秒
个单位的速度从原点出发向右运动，同时，点
从点出发以每秒
个单位的速度向左运动，点
从点出发，以每秒
个单位的速度向右运动，
、
分别为
、
的中点．思考：在运动过程中，
的值是否发生变化？如果没有变化，请求出这个值；如果发生变化，请说明理由．
，所表示的数分别为和，则有：①
，两点的中点表示的数为；②
，两点之间的距离；若，则可简化为．（解决问题）数轴上两点
，所表示的数分别为和，且满足．（1）求出
，两点的中点表示的数；（2）点
从原点点出发向右运动，经过秒后点到点的距离是点到点距离的倍，求点的运动速度是每秒多少个单位长度？（数学思考）
（3）点
以每秒个单位的速度从原点出发向右运动，同时，点从点出发以每秒个单位的速度向左运动，点从点出发，以每秒个单位的速度向右运动，、分别为、的中点．思考：在运动过程中，的值是否发生变化？如果没有变化，请求出这个值；如果发生变化，请说明理由．某新店开业宣传，进店有礼活动，店员们需准备制作圆柱体礼品纸盒（如图①），每个纸盒由1个长方形侧面和2个圆形底面组成，现有100张正方形纸板全部以A或者B方法截剪制作（如图②），设截剪时x张用A方法．
（1）根据题意，完成以下表格：
（2）若裁剪出的长方形侧面和圆形底面恰好用完，问能做多少个纸盒？
（3）按以上制作方法，若店员们希望准备300个礼盒，那至少还需要正方形纸板 张．
（1）根据题意，完成以下表格：
| | 裁剪法A | 裁剪法B |
| 长方形侧面 | x | |
| 圆形底面 | | 0 |
（2）若裁剪出的长方形侧面和圆形底面恰好用完，问能做多少个纸盒？
（3）按以上制作方法，若店员们希望准备300个礼盒，那至少还需要正方形纸板 张．
如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）2=0，O为原点．
（1）则a= ，b= ；
（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
①当PO=2PB时，求点P的运动时间t；
②当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则
的值为 ．
（3）有一动点Q从原点O出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点Q所对应的有理数．
（1）则a= ，b= ；
（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
①当PO=2PB时，求点P的运动时间t；
②当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则
的值为 ．（3）有一动点Q从原点O出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点Q所对应的有理数．
如图，在三角形
中，
,
,
,点
是
的中点,点
从
点出发，先以每秒
的速度运动到
，然后以每秒
的速度从运动到
.当点运动时间
_______ 秒时，三角形
的面积为
.
中，,,,点是的中点,点从点出发，先以每秒的速度运动到，然后以每秒的速度从运动到.当点运动时间 的面积为.如图1，已知数轴上
，
两点表示的数分别为-9和7.
（1）
（2）点
、点
分别从点、点出发同时向右运动，点的速度为每秒4个单位，点的速度为每秒2个单位，经过多少秒，点与点相遇？
（3）如图2，线段
的长度为3个单位，线段
的长度为6个单位，线段以每秒4个单位的速度向右运动，同时线段以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为
秒
①为何值时，点恰好在线段的中点
处.
②为何值时，的中点与的中点
距离2个单位.
，两点表示的数分别为-9和7.（1）
（2）点
、点分别从点、点出发同时向右运动，点的速度为每秒4个单位，点的速度为每秒2个单位，经过多少秒，点与点相遇？（3）如图2，线段
的长度为3个单位，线段的长度为6个单位，线段以每秒4个单位的速度向右运动，同时线段以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为秒①
为何值时，点恰好在线段的中点处.②
为何值时，的中点与的中点距离2个单位.数轴上点
对应的数为
，点
对应的数为
，且多项式
的二次项系数为，常数项为．
（1）直接写出：
，
．
（2）数轴上点， 之间有一动点
，若点 对应的数为
，试化简
．
（3）若点
从点 出发，以每秒
个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点
从点 出发，沿数轴以每秒
个单位长度的速度向左移动，到达 点后立即返回并向右继续移动，经过t秒后，， 两点相距 个单位长度，求t的值．
对应的数为，点 对应的数为，且多项式 的二次项系数为，常数项为．（1）直接写出：
， ．（2）数轴上点
， 之间有一动点，若点 对应的数为，试化简．（3）若点
从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点 从点 出发，沿数轴以每秒 个单位长度的速度向左移动，到达 点后立即返回并向右继续移动，经过t秒后，， 两点相距 个单位长度，求t的值．如图，直线 l 上有 A、B 两点，AB=12cm，点 O 是线段 AB 上的一点，OA=2O
A． （1）OA=_______cm，OB=________cm； （2）若点 C 是线段AB的中点，求线段 CO 的长； （3）若动点 P、Q分别从 A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2 厘米/秒，点Q的速度为1厘米/秒，设运动时间为x秒，当 x=_____秒时，PQ=4cm； （4）有两条射线 OC、OD 均从射线 OA 同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD 同时停止旋转，设旋转时间为 t 秒，当t为何值时，射线OC⊥OD |
如图，欢欢和乐乐分别站在正方形
的顶点
和顶点
处，欢欢以
的速度走向终点
，途中位置记为点
；乐乐以
的速度走向终点
，途中位置记为
.假设两人同时出发，两人都到达终点时结束运动.已知正方形边长为
，点
在
上，
.记三角形
的面积为
，三角形
的面积为
.设出发时间为
：
（1）如图情况，用含
的代数式表示下列线段的长度：
______；
______；
______；
______；
（2）如图情况，他们出发多少秒后
？
（3）是否存在这样的时刻，使得
？若存在，请求出的最小值，若不存在，请说明理由.
的顶点和顶点处，欢欢以的速度走向终点，途中位置记为点；乐乐以的速度走向终点，途中位置记为.假设两人同时出发，两人都到达终点时结束运动.已知正方形边长为，点在上，.记三角形的面积为，三角形的面积为.设出发时间为：（1）如图情况，用含
的代数式表示下列线段的长度：______；______；______；______；（2）如图情况，他们出发多少秒后
？（3）是否存在这样的时刻
，使得？若存在，请求出的最小值，若不存在，请说明理由.数轴上A，B，C三点对应的数a，b，c满足(a+40)2+|b+10|＝0，B为线段AC的中点.
(1)直接写出A，B，C对应的数a，b，c的值.
(2)如图1，点D表示的数为10，点P，Q分别从A，D同时出发匀速相向运动，点P的速度为6个单位/秒，点Q的速度为1个单位/秒.当点P运动到C后迅速以原速返回到A又折返向C点运动；点Q运动至B点后停止运动，同时P点也停止运动.求在此运动过程中P，Q两点相遇点在数轴上对应的数.
(3)如图2，M，N为A，C之间两点(点M在N左边，且它们不与A，C重合)，E，F分别为AN，CM的中点，求
的值.
(1)直接写出A，B，C对应的数a，b，c的值.
(2)如图1，点D表示的数为10，点P，Q分别从A，D同时出发匀速相向运动，点P的速度为6个单位/秒，点Q的速度为1个单位/秒.当点P运动到C后迅速以原速返回到A又折返向C点运动；点Q运动至B点后停止运动，同时P点也停止运动.求在此运动过程中P，Q两点相遇点在数轴上对应的数.
(3)如图2，M，N为A，C之间两点(点M在N左边，且它们不与A，C重合)，E，F分别为AN，CM的中点，求
的值.