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已知非常数的整系数多项式
满足
.①证明：对所有正整数
，
至少有五个不同的质因数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-15 07:31:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，
，正实数数列
满足
，且当
时
.求证：⑴当
时，
；⑵
.
同类题2
已知圆
围成的封闭区域内（含边界）的整点（坐标均为整数的点）数是椭圆
围成的封闭区域内（含边界）整点数的
，则正实数
的取值范围是_________.
同类题3
给定非负数列
，对于从1 到 n 的任一整数k ，用
表示值
.证明：对于任何
，使得
的 k的个数小于
.
同类题4
已知
为单位圆内接正
边形，
为
内部或边界上所有满足任意两点之间距离不小于1的点数的最大值.则满足
的正整数
构成的集合为______.
同类题5
设
，若
，则称
为集合
的
元“好集”；
（1）写出实数集
的一个二元“好集”；
（2）问：正整数集
上是否存在二元“好集”？说明理由；
（3）求出正整数集
上的所有三元“好集”；
相关知识点
竞赛知识点
不等式
证明不等式的常用方法
反证法
多项式恒等定理
因式分解
满足
.①证明：对所有正整数
，
至少有五个不同的质因数.
，
，正实数数列
满足
，且当
时
.求证：⑴当
；⑵
.
围成的封闭区域内（含边界）的整点（坐标均为整数的点）数是椭圆
围成的封闭区域内（含边界）整点数的
，则正实数
的取值范围是_________.
，对于从1 到 n 的任一整数k ，用
表示值
.证明：对于任何
，使得
的 k的个数小于
.
为单位圆内接正
边形，
为
的正整数
，若
，则称
为集合
的
元“好集”；
的一个二元“好集”；
上是否存在二元“好集”？说明理由；