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已知非常数的整系数多项式
满足
.①证明：对所有正整数
，
至少有五个不同的质因数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-15 07:31:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
从1，2，…，2011中最少应选出多少个不同的数，才能保证选出的数中必存在三个不同的数构成一个三角形的三边长.
同类题2
若
，则
的值为__________.
同类题3
一个简单图中两两相邻的t个项点称为一个团，与其余每个顶点均相邻的顶点称为中心点.给定整数
及满足
的整数k，一个n阶简单图G中不存在k+1团，其全部k团记为
.
（1）证明：
；
（2）若在图G中再添加一条边就存在k+1团，求图G的中心点个数的最小值.
同类题4
已知圆
围成的封闭区域内（含边界）的整点（坐标均为整数的点）数是椭圆
围成的封闭区域内（含边界）整点数的
，则正实数
的取值范围是_________.
同类题5
（1）已知
，
，
，其中
a
、
b
、
c
为实数，求证：
A
、
B
、
C
中至少有一个为正数；
（2）设集合
，
，求证:
.
相关知识点
竞赛知识点
不等式
证明不等式的常用方法
反证法
多项式恒等定理
因式分解
满足
.①证明：对所有正整数
，
至少有五个不同的质因数.
，则
的值为__________.
及满足
的整数k，一个n阶简单图G中不存在k+1团，其全部k团记为
.
；
围成的封闭区域内（含边界）的整点（坐标均为整数的点）数是椭圆
围成的封闭区域内（含边界）整点数的
，则正实数
的取值范围是_________.
，
，
，其中a、b、c为实数，求证：A、B、C中至少有一个为正数；
，
，求证:
.