- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
- 集合的阶，集合之间的关系
- 集合的分划
- + 子集，子集族
- 容斥原理
- 极端原理
- 抽屉原理
，记
，
，求集合
.
.对所有不同的子集
，有
.证明：
.
，数列
满足
，且
．
；
，求证：从
中任取
、
，使
．求最小的正整数
,使得存在一个
的数阵满足如下条件： (1)每一个数均属于集合
; (2)记
为数阵中第
行中的数组成的集合, 
为第
列中的数组成的集合
,则
,
是4026个不同的集合.
,使得存在一个的数阵满足如下条件： (1)每一个数均属于集合; (2)记为数阵中第行中的数组成的集合, 为第列中的数组成的集合,则,是4026个不同的集合.
的子集中先后取出两个不同的子集
、
，求以下事件发生的概率：
，且
；
表示集合
的子集个数. 若
个元素个数互不相同的集合
满足：
，且
，则
的最小值是______.给定正整数
，对于正整数
，集合
.集族
满足如下条件：
（1）的每个集合都是
的元子集；
（2）中的任意两个集合至多有一个公共元素；
（3）的任意一个元素恰出现在中的两个集合中.
试求的最大值.
，对于正整数，集合.集族满足如下条件：（1）
的每个集合都是的元子集；（2）
中的任意两个集合至多有一个公共元素；（3）
的任意一个元素恰出现在中的两个集合中.试求
的最大值.
，
是
的一个子集，当
时，若
，
，则称
为定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做A的幂集，记为
，用
表示有限集A的元素个数，给出下列命题：（1）对于任意集合A，都有
；（2）存在集合A，使得
；（3）若
，则
；（4）若
，则
；（5）若
，则
.其中正确命题的序号为（ ）
，用表示有限集A的元素个数，给出下列命题：（1）对于任意集合A，都有；（2）存在集合A，使得；（3）若，则；（4）若，则；（5）若，则.其中正确命题的序号为（ ）| A．（1）（2）（5） | B．（1）（3）（5） |
| C．（1）（4）（5） | D．（2）（3）（4） |
为顶点的n阶简单图，总能找到集合
的n个子集
，满足：
当且仅当
与
相邻.