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设
.对所有不同的子集
，有
.证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-19 08:11:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
求正整数n的最大值，使得对任意一个以
为顶点的n阶简单图，总能找到集合
的n个子集
，满足：
当且仅当
与
相邻.
同类题2
将前12个正整数构成的集合
中的元素分成四个三元子集，使得每个三元子集中的三数都满足：其中一数等于另外两数之和，试求不同的分法种数．
同类题3
设
、
、
是集合，称
为有序三元组，如果集合
、
、
满足
，且
，则称有序三元组
为最小相交（其中
表示集合
中的元素个数），如集合
，
，
就是最小相交有序三元组，则由集合
的子集构成的最小相交有序三元组的个数是________
同类题4
设
，则集合
的所有含
个元素的子集中最小数的算术平均数为______.
同类题5
已知
，当
时，
与
视为不同的对，则这样的
对的个数有_____个.
相关知识点
竞赛知识点
集合
子集，子集族
数列求和
归纳法
.对所有不同的子集
，有
.证明：
.
为顶点的n阶简单图，总能找到集合
的n个子集
，满足：
当且仅当
与
相邻.
中的元素分成四个三元子集，使得每个三元子集中的三数都满足：其中一数等于另外两数之和，试求不同的分法种数．
、
、
是集合，称
为有序三元组，如果集合
，且
，则称有序三元组
表示集合
中的元素个数），如集合
，
，
就是最小相交有序三元组，则由集合
的子集构成的最小相交有序三元组的个数是________
，则集合
的所有含
个元素的子集中最小数的算术平均数为______.
，当
时，
与
视为不同的对，则这样的