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设
.对所有不同的子集
，有
.证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-19 08:11:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
集合
，对于正整数m，集合S的任一m元子集中必有一个数为另外m-1个数乘积的约数.则m的最小可能值为
__________
．
同类题2
设整数
，集合
，
是
的两个非空子集，，记
为所有满足
的集合对
的个数．
（1）求
；
（2）求
．
同类题3
已知
，当
时，
与
视为不同的对，则这样的
对的个数有_____个.
同类题4
将前12个正整数构成的集合
中的元素分成四个三元子集，使得每个三元子集中的三数都满足：其中一数等于另外两数之和，试求不同的分法种数．
同类题5
设
、
、
是集合，称
为有序三元组，如果集合
、
、
满足
，且
，则称有序三元组
为最小相交（其中
表示集合
中的元素个数），如集合
，
，
就是最小相交有序三元组，则由集合
的子集构成的最小相交有序三元组的个数是________
相关知识点
竞赛知识点
集合
子集，子集族
数列求和
归纳法
.对所有不同的子集
，有
.证明：
.
，对于正整数m，集合S的任一m元子集中必有一个数为另外m-1个数乘积的约数.则m的最小可能值为
，集合
，
是
的两个非空子集，，记
为所有满足
的集合对
的个数．
；
，当
时，
与
视为不同的对，则这样的
中的元素分成四个三元子集，使得每个三元子集中的三数都满足：其中一数等于另外两数之和，试求不同的分法种数．
、
、
是集合，称
为有序三元组，如果集合
，且
，则称有序三元组
表示集合
中的元素个数），如集合
，
，
就是最小相交有序三元组，则由集合
的子集构成的最小相交有序三元组的个数是________