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设
.对所有不同的子集
，有
.证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-19 08:11:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，则集合
的所有含
个元素的子集中最小数的算术平均数为______.
同类题2
设集合
，若非空集合
同时满足①
，②
（其中
表示
中元素的个数，
表示集合
中最小元素），称集合
为
的一个好子集，
的所有好子集的个数为______.
同类题3
设整数
，集合
，
是
的两个非空子集，，记
为所有满足
的集合对
的个数．
（1）求
；
（2）求
．
同类题4
集合
，
是
的一个子集，当
时，若
，
，则称
为
的一个“孤立元素”，那么
中无“孤立元素”的4元子集的个数是_____．
同类题5
集合
，
是集合
的任意非空子集，
、
是集合
中任意两个元素，以
、
为边长的等腰三角形有且只有一个，则集合
中元素个数的最大值为______.
相关知识点
竞赛知识点
集合
子集，子集族
数列求和
归纳法
.对所有不同的子集
，有
.证明：
.
，则集合
的所有含
个元素的子集中最小数的算术平均数为______.
，若非空集合
同时满足①
，②
（其中
表示
表示集合
的一个好子集，
，集合
，
是
的两个非空子集，，记
为所有满足
的集合对
的个数．
；
，
是
的一个子集，当
时，若
，
，则称
为
，
是集合
的任意非空子集，
、
是集合