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求最小的正整数,使得存在一个的数阵满足如下条件: (1)每一个数均属于集合; (2)记为数阵中第行中的数组成的集合, 为第列中的数组成的集合,则,是4026个不同的集合.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-18 10:41:58

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同类题1

定义:给定整数i,如果非空集合满足如下3个条件:
①;②;③,若,则.
则称集合A为“减i集”
(1)是否为“减0集”?是否为“减1集”?
(2)证明:不存在“减2集”;
(3)是否存在“减1集”?如果存在,求出所有“减1集”;如果不存在,说明理由.

同类题2

从集合的子集中选出个不同的子集,需同时满足以下两个条件:①、都至少属于其中一个集合;②对选出的两个子集、,必有或.那么,共有______种不同的选法.

同类题3

对任意给定的正整数,数列满足,且.
(1)求;
(2)记,求证:从中任取个互不相同的数时,总存在取出的两个数、,使.

同类题4

设整数,集合,是的两个非空子集,,记为所有满足的集合对的个数.
(1)求;
(2)求.
相关知识点
  • 竞赛知识点
  • 集合
  • 子集,子集族
  • 容斥原理
  • 第一数学归纳法
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