题库 高中数学
题干
对任意给定的正整数
，数列
满足
，且
．
（1）求
；
（2）记
，求证：从
中任取个互不相同的数时，总存在取出的两个数
、
，使
．
，数列满足，且．（1）求
；（2）记
，求证：从中任取个互不相同的数时，总存在取出的两个数、，使．答案(点此获取答案解析）
，用
表示有限集A的元素个数，给出下列命题：（1）对于任意集合A，都有
；（2）存在集合A，使得
；（3）若
，则
；（4）若
，则
；（5）若
，则
.其中正确命题的序号为（ ）
表示集合
的子集个数. 若
个元素个数互不相同的集合
满足：
，且
，则
的最小值是______.
为顶点的n阶简单图，总能找到集合
的n个子集
，满足：
当且仅当
与
相邻.
.设集合M={1，2，3，…，2015}，对M的任一非空子集Z，令αz表示Z中最大数与最小数之和，那么所有这样的αz的算术平均值为______.
,使得存在一个
的数阵满足如下条件： (1)每一个数均属于集合
; (2)记
为数阵中第
行中的数组成的集合, 
为第
列中的数组成的集合
,则
,
是4026个不同的集合.