题库 高中数学
题干
对任意给定的正整数
，数列
满足
，且
．
（1）求
；
（2）记
，求证：从
中任取个互不相同的数时，总存在取出的两个数
、
，使
．
，数列满足，且．（1）求
；（2）记
，求证：从中任取个互不相同的数时，总存在取出的两个数、，使．答案(点此获取答案解析）
，用
表示有限集A的元素个数，给出下列命题：（1）对于任意集合A，都有
；（2）存在集合A，使得
；（3）若
，则
；（4）若
，则
；（5）若
，则
.其中正确命题的序号为（ ）
是集合
中具有如下性质的子集的个数：每个子集至少含有2个元素，且每个子集中任意2个元素之差（绝对值）大于1 .求
.
，对于正整数m，集合S的任一m元子集中必有一个数为另外m-1个数乘积的约数.则m的最小可能值为
.设集合M={1，2，3，…，2015}，对M的任一非空子集Z，令αz表示Z中最大数与最小数之和，那么所有这样的αz的算术平均值为______.
的子集中先后取出两个不同的子集
、
，求以下事件发生的概率：
，且
；