- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- + 柯西不等式证明
- 柯西不等式求最值
- 柯西不等式的几何理解
- 柯西不等式的代数理解
- 用柯西不等式的向量形式证明不等式
- 用三维形式的柯西不等式证明不等式
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
都是正数，求证：
.
，且满足
，证明：
.
.
对任意
恒成立,求实数
的取值范围；
的最小值为
,若
,且
,证明:
.
.
有解，求实数
的最大值
；
，
满足
，证明：
.高斯说过，他希望能够借助几何直观来了解自然界的基本问题．一位同学受到启发，按以下步骤给出了柯西不等式的“图形证明”：
（2）左图阴影区域面积用
表示为__________；
（3）右图中阴影区域的面积为
；
（4）则柯西不等式用字母可以表示为
．
请简单表述由步骤（3）到步骤（4）的推导过程：_______________．
（2）左图阴影区域面积用
表示为__________； （3）右图中阴影区域的面积为
；（4）则柯西不等式用字母
可以表示为．请简单表述由步骤（3）到步骤（4）的推导过程：_______________．
＋
＋
≥a＋b＋c.
均为正数,且
,求证下列不等式,并说明等号成立条件.
;
.
，且
.
的最小值
；
满足
，求证：
.
为实数，且
.
；
；
且
，求
的最小值．