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高中数学
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高斯说过,他希望能够借助几何直观来了解自然界的基本问题.一位同学受到启发,按以下步骤给出了柯西不等式的“图形证明”:
(1)左图矩形中白色区域面积等于右图矩形中白色区域面积;
(2)左图阴影区域面积用
表示为__________;
(3)右图中阴影区域的面积为
;
(4)则柯西不等式用字母
可以表示为
.
请简单表述由步骤(3)到步骤(4)的推导过程:_______________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-01-24 06:46:14
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,第
n
个图形是由正
n
+2边形“扩展”而来,(
n
=1、2、3、…)则在第
n
个图形中共有( )个顶点.
A.(
n
+1)(
n
+2)
B.(
n
+2)(
n
+3)
C.
D.
n
同类题2
分形几何是美籍法国数学家芒德勃罗在20世纪70年代创立的一门数学新分支,其中的“谢尔宾斯基”图形的作法是:先作一个正三角形,挖去一个“中心三角形”(即以原三角形各边的中点为顶点的三角形),然后在剩下的每个小正三角形中又挖去一个“中心三角形”.按上述方法无限连续地作下去直到无穷,最终所得的极限图形称为“谢尔宾斯基”图形(如图所示),按上述操作7次后,“谢尔宾斯基”图形中的小正三角形的个数为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图是一个三角形数阵,满足第
行首尾两数均为
,
表示第
行第
个数,则
的值为__________.
同类题4
把1,3,6,10,15,21,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图),试求第八个三角形数是_______________________
同类题5
十二生肖的座位次序如下图1,中间的狗、猪位置固定不动,其他生肖动物每次顺时针转动一格,即第一次转动后的座位次序如下图2,这样继续进行下去,那么第2019次换座位后,鼠的座位对应的编号为________.
图一:
鼠1
牛2
虎3
兔4
鸡10
狗11
猪12
龙5
猴9
羊8
马7
蛇6
图二:
鸡1
鼠2
牛3
虎4
猴10
狗11
猪12
兔5
羊9
马8
蛇7
龙6
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