刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
，且满足
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-13 07:11:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
选修4-5：不等式选讲
已知关于
的不等式
的解集为
，其中
.求证：
.
同类题2
已知
a
，
b
为正数，且满足
．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
同类题3
已知
均为正数,且
,求证下列不等式,并说明等号成立条件.
（1）
;
（2）
.
同类题4
高斯说过，他希望能够借助几何直观来了解自然界的基本问题．一位同学受到启发，按以下步骤给出了柯西不等式的“图形证明”：
（1）左图矩形中白色区域面积等于右图矩形中白色区域面积；
（2）左图阴影区域面积用
表示为__________；
（3）右图中阴影区域的面积为
；
（4）则柯西不等式用字母
可以表示为
．
请简单表述由步骤（3）到步骤（4）的推导过程：_______________．
同类题5
已知
为实数，且
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求实数m的取值范围．
相关知识点
不等式选讲
柯西不等式
柯西不等式
柯西不等式证明
，且满足
，证明：
.
的不等式
的解集为
，其中
.求证：
.
．
；
．
均为正数,且
,求证下列不等式,并说明等号成立条件.
;
.
表示为__________； 
；
．
为实数，且
.
；