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- 用三维形式的柯西不等式证明不等式
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．
的最小值；
.
，
，
，且
.
；
.
，
，
，函数
的最小值为
.
的值 ；
.
，
，
，且
柯西不等式是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的.具体表述如下：对任意实数
和
，（
，
），都
.
（1）证明
时柯西不等式成立，并指出等号成立的条件；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
和，（，），都.（1）证明
时柯西不等式成立，并指出等号成立的条件；（2）若对任意
，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
,
.
时，解不等式
；
，使不等式
恒成立的最小正数a，有
，证明：
.
的解集；
已知函数f（x）＝|x﹣a|+|x+2|.
（1）若a＝1.解不等式f（x）≤x2﹣1；
（2）若a＞0，b＞0，c＞0.且f（x）的最小值为4﹣b﹣c.求证：
.
（1）若a＝1.解不等式f（x）≤x2﹣1；
（2）若a＞0，b＞0，c＞0.且f（x）的最小值为4﹣b﹣c.求证：
.
的解集与关于
的不等式
的解集相等.
的值；
.
，且
的最小值.