柯西不等式题库_刷题宝

高中数学

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已知

．
(1)求

的最小值；
(2)求证：

.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设

，且

.
（1）求

的最小值；
（2）若

成立，证明：

或

.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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P是△ABC内一点,x,y,z分别是点P到△ABC的三边a,b,c的距离,R是△ABC外接圆的半径,
证明

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若α,β为锐角,

A．

B．

C．

D．

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等

≤λ恒成立,求λ的取值范围.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知2x+3y+4z=10,则x²+y²+z²取到最小值时的x,y,z的值为(　　)

A．

B．

C．1

D．

当前题号：6 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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（提示：请从以下两个不等式选择其中一个证明即可，若两题都答以第一题为准）
（1）设

，

，

，且

求证：

（2）设

（

）求证：

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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选修4-5：不等式选讲
已知x，y为任意实数，有

（1）若

求

的最小值；
（2）求

三个数中最大数的最小值．

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知实数

满足

且

的最大值是7，求

的值．

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知x，y，z为实数，且

，若

的最小值为8，其中常数t为正数，求t的值．

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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