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设
都是正数，求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-15 09:42:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（提示：请从以下两个不等式选择其中一个证明即可，若两题都答以第一题为准）
（1）设
，
，
，且
求证：
（2）设
（
）求证：
同类题2
已知不等式
的解集与关于
的不等式
的解集相等.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求证：
.
同类题3
柯西不等式是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的
.
具体表述如下：对任意实数
和
，（
，
），都
.
（1）证明
时柯西不等式成立，并指出等号成立的条件；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
m
的取值范围
.
同类题4
设
,
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若对任意实数
，使不等式
恒成立的最小正数
a
，有
，证明：
.
同类题5
若
a
，
b
，
，且
（1）证明：
（2）求
的最小值.
相关知识点
不等式选讲
柯西不等式
柯西不等式
柯西不等式证明
都是正数，求证：
.
，
，
，且
的解集与关于
的不等式
的解集相等.
的值；
.
和
，（
，
），都
.
时柯西不等式成立，并指出等号成立的条件；
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
,
.
时，解不等式
；
，使不等式
恒成立的最小正数a，有
，证明：
.
，且
的最小值.