题库 高中数学
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柯西不等式是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的.具体表述如下：对任意实数
和
，（
，
），都
.
（1）证明
时柯西不等式成立，并指出等号成立的条件；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
和，（，），都.（1）证明
时柯西不等式成立，并指出等号成立的条件；（2）若对任意
，不等式恒成立，求实数m的取值范围.答案(点此获取答案解析）
为实数，且
.
；
均为正数,且
,求证下列不等式,并说明等号成立条件.
;
.
.
，且
的最小值.
，且满足
，证明：
.
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