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已知
．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-16 09:49:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
,
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若对任意实数
，使不等式
恒成立的最小正数
a
，有
，证明：
.
同类题2
已知
，且满足
，证明：
.
同类题3
设
a
，
b
，
c
为正数，求证：
＋
＋
≥
a
＋
b
＋
c
.
同类题4
已知
，且
.
(I)试利用基本不等式求
的最小值
；
(Ⅱ)若实数
满足
，求证：
.
同类题5
柯西不等式是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的
.
具体表述如下：对任意实数
和
，（
，
），都
.
（1）证明
时柯西不等式成立，并指出等号成立的条件；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
m
的取值范围
.
相关知识点
不等式选讲
柯西不等式
柯西不等式
柯西不等式证明
．
的最小值；
.
,
.
时，解不等式
；
，使不等式
恒成立的最小正数a，有
，证明：
.
，且满足
，证明：
.
＋
＋
≥a＋b＋c.
，且
.
的最小值
；
满足
，求证：
.
和
，（
，
），都
.
时柯西不等式成立，并指出等号成立的条件；
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.