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高中数学
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已知
，
，
．
（1）当
时，试比较
与
的大小关系；
（2）猜想
与
的大小关系，并给出证明．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-08 05:52:28
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列数列{
a
n
}的通项公式
an
＝(－1)
n
(2
n
－1)(
n
∈N
*
)，
S
n
为其前
n
项和．
(1)求
S
1
，
S
2
，
S
3
，
S
4
的值；
(2)猜想
S
n
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
同类题2
设数列
的前
项和为
,且
.
(1)求出
,
,
的值,并求出
及数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
;
(3)设
,在数列
中取出
(
且
)项,按照原来的顺序排列成一列,构成等比数列
,若对任意的数列
,均有
,试求
的最小值.
同类题3
各项均为正数的数列
的前
项和为
，且对任意正整数
，都有
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）如果等比数列
共有
项，其首项与公比均为
，在数列
的每相邻两项
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
．求数列
中所有项的和；
（3）如果存在
，使不等式
成立，求实数
的范围．
同类题4
已知数列
满足
，且
．
（1）用数学归纳法证明
；
（2）设
，求数列
的通项公式．
同类题5
已知数列{
a
n
}和{
b
n
}满足，
a
1
＝2，
b
1
＝1，且对任意正整数
n
恒满足2
a
n
+1
＝4
a
n
+2
b
n
+1，2
b
n
+1
＝2
a
n
+4
b
n
﹣1
.
（1）求证：{
a
n
+
b
n
}为等比数列，{
a
n
﹣
b
n
}为等差列；
（2）求证
（
n
＞1）
.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
，
，
．
时，试比较
与
的大小关系；
的前
项和为
,且
.
,
,
的值,并求出
,求数列
的前
;
,在数列
中取出
(
且
)项,按照原来的顺序排列成一列,构成等比数列
,若对任意的数列
,试求
的最小值.
的前
项和为
，且对任意正整数
．
共有
项，其首项与公比均为
，在数列
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
．求数列
，使不等式
成立，求实数
的范围．
满足
，且
．
；
，求数列
的通项公式．
（n＞1）.