题库 高中数学
题干
已知
是满足下列条件的集合：①
，
；②若
，则
；③若
且
，则
．
（1）判断
是否正确，说明理由；
（2）证明：“
”是“”的充分条件；
（3）证明：若，则
．
是满足下列条件的集合：①，；②若，则；③若且，则．（1）判断
是否正确，说明理由；（2）证明：“
”是“”的充分条件；（3）证明：若
，则．答案(点此获取答案解析）
在点
处的切线.
（其中
，
）.
，记
为
的导数，
.
；
的表达式，并证明你的猜想.
，数列
满足：
，
，证明：
，当
时，函数
取得极大值.
的值；（Ⅱ）已知结论：若函数
内导数都存在，且
，则存在
，使得
.试用这个结论证明：若
，函数
，则对任意
，都有
；（Ⅲ）已知正数
满足
求证：当
，
时，对任意大于
，且互不相等的实数
,都有