题库 高中数学
题干
已知
是满足下列条件的集合：①
，
；②若
，则
；③若
且
，则
．
（1）判断
是否正确，说明理由；
（2）证明：“
”是“”的充分条件；
（3）证明：若，则
．
是满足下列条件的集合：①，；②若，则；③若且，则．（1）判断
是否正确，说明理由；（2）证明：“
”是“”的充分条件；（3）证明：若
，则．答案(点此获取答案解析）
，在第二步证明从
到
成立时，左边增加的项数是________项.
，对任意正整数
，有
，求方程
的所有解．
个扇形，设用4种颜色给这些扇形染色，每个扇形恰染一种颜色，并且要求相邻扇形的颜色互不相同，设共有
种方法.
，
的值；
，并用数学归纳法证明．
则函数
是（）
，
，…，
是由
（
）个整数
，
，…，
满足
（
），
，
，…，
是
.
（
.
（
.
，证明：
及
.（参考：
.）