题库 高中数学
题干
已知
是满足下列条件的集合：①
，
；②若
，则
；③若
且
，则
．
（1）判断
是否正确，说明理由；
（2）证明：“
”是“”的充分条件；
（3）证明：若，则
．
是满足下列条件的集合：①，；②若，则；③若且，则．（1）判断
是否正确，说明理由；（2）证明：“
”是“”的充分条件；（3）证明：若
，则．答案(点此获取答案解析）
满足
，
．
；
；
为数列
的前
项和，证明：
．
x3+ax2﹣bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x＝1处的切线与直线x﹣y+1＝0平行．
令g（x）
3，x∈（0，+∞），求证：gn（x）﹣xn
2n﹣2（n∈N+）．
满足
，
，
，
的值，并猜想数列
为数列
项和，用数学归纳法证明：当
时，有
成立.
（
，
）时，第一步应验证（ ）
