题库 高中数学
题干
已知数列
的前
项和为
，
，
.
（1）分别计算
，
，
，猜想通项公式
，并用数学归纳法证明之；
（2）求数列的前项和.
的前项和为，，.（1）分别计算
，，，猜想通项公式，并用数学归纳法证明之；（2）求数列
的前项和.答案(点此获取答案解析）
给定数列
，
是单调递减数列.
中，已知
，并由此猜想数列
的通项公式
的表达式。
，
，
，设
，其中
表示不大于
的最大整数．设
，数列
的前
项和为
．求证：
与
的大小，并说明理由；
；
时，
．
满足
，且
．
；
，求数列
的通项公式．
满足
.
，并猜想
.