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高中数学
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（本题满分13分）在数列
中，已知
，且
。
（1）用数学归纳法证明：
；
（2）求证
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-07-06 06:17:14
答案(点此获取答案解析）
同类题1
为数列
的前
项和，且
，则数列
的通项公式为
_________．
同类题2
已知
，
为两非零有理数列（即对任意的
，
均为有理数），
为一无理数列（即对任意的
，
为无理数）．
（1）已知
，并且
对任意的
恒成立，试求
的通项公式．
（2）若
为有理数列，试证明：对任意的
，
恒成立的充要条件为
．
（3）已知
，
，对任意的
，
恒成立，试计算
．
同类题3
已知数列
满足：所有的奇数项
构成以1为首项，1为公差的等差数列；所有的偶数项
构成以2为首项，3为公差的等差数列，则
（）
A．200
B．201
C．400
D．402
同类题4
已知
满足
，则
，
________．
同类题5
已知函数
，若数列
满足
，且
单调递增，则实数
的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
数列
数列的综合应用
数学归纳法
中，已知
，且
。
；
． 
为数列
的前
项和，且
，则数列
_________．
，
为两非零有理数列（即对任意的
，
均为有理数），
为一无理数列（即对任意的
为无理数）．
，并且
对任意的
恒成立，试求
为有理数列，试证明：对任意的
恒成立的充要条件为
．
，
，对任意的
恒成立，试计算
．
满足：所有的奇数项
构成以1为首项，1为公差的等差数列；所有的偶数项
构成以2为首项，3为公差的等差数列，则
（）
满足
，则
，
________．
，若数列
满足
，且
的取值范围为（）
