- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 综合法的概念及辨析
- + 综合法证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知集合
并且
．定义
（例如：
）．
（1）若
，
，集合A的子集N满足：
，且
，求出一个符合条件的N；
（2）已知集合
满足：
，
，其中
为给定的常数，求
的取值范围．
并且．定义（例如：）．（1）若
，，集合A的子集N满足：，且，求出一个符合条件的N；（2）已知集合
满足：，，其中为给定的常数，求的取值范围．
、
、
是正实数，求证：
求证
（写出证明过程）
；
，
，证明：
.
,
都是正数，并且
.
，
满足
，
，证明：
．
，
，
，
均为正数，且
，若
，证明：
；
.
，
，其中
．
时，求
的值；
，证明：
恒为定值．(本小题满分
分)已知圆
有以下性质：
①过圆
上一点
的圆的切线方程是
.
②若为圆外一点，过
作圆的两条切线，切点分别为
，则直线
的方程为.
③若不在坐标轴上的点为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则
垂直，即
，且平分线段.
(1)类比上述有关结论，猜想过椭圆
上一点的切线方程(不要求证明)；
(2)过椭圆外一点作两直线，与椭圆相切于两点，求过两点的直线方程；
(3)若过椭圆外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：
为定值，且平分线段.
分)已知圆有以下性质：①过圆
上一点的圆的切线方程是.②若
为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为.③若不在坐标轴上的点
为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则垂直，即，且平分线段.(1)类比上述有关结论，猜想过椭圆
上一点的切线方程(不要求证明)；(2)过椭圆
外一点作两直线，与椭圆相切于两点，求过两点的直线方程；(3)若过椭圆
外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：为定值，且平分线段.如图所示，在直四棱柱
中，当底面四边形ABCD满足条件________时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）．
中，当底面四边形ABCD满足条件________时，有A1C⊥B1D1（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形）．