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题干
(本小题满分
分)已知圆
有以下性质：
①过圆
上一点
的圆的切线方程是
.
②若为圆外一点，过
作圆的两条切线，切点分别为
，则直线
的方程为.
③若不在坐标轴上的点为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则
垂直，即
，且平分线段.
(1)类比上述有关结论，猜想过椭圆
上一点的切线方程(不要求证明)；
(2)过椭圆外一点作两直线，与椭圆相切于两点，求过两点的直线方程；
(3)若过椭圆外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：
为定值，且平分线段.
分)已知圆有以下性质：①过圆
上一点的圆的切线方程是.②若
为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为.③若不在坐标轴上的点
为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则垂直，即，且平分线段.(1)类比上述有关结论，猜想过椭圆
上一点的切线方程(不要求证明)；(2)过椭圆
外一点作两直线，与椭圆相切于两点，求过两点的直线方程；(3)若过椭圆
外一点（不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于两点，求证：为定值，且平分线段.答案(点此获取答案解析）
的上顶点，斜率为
的直线交椭圆E于A、M两点，点N在椭圆E上，且
.
时，求
的面积；
时，求证：
.
1（a＞b＞0）的一个顶点与抛物线C：x2＝4
y的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且离心率e
且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点．
2．若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
为定值．
的左,右焦点分别为
且椭圆
上的点
到
与椭圆
两点,
为坐标原点直线
的斜率之积等于
，试探求△OMN的面积是否为定值，并说明理由
．
，
是椭圆
上的动点，且
，则
的取值范围是（ ）
