- 集合与常用逻辑用语
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- 几何证明选讲
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- 竞赛知识点
（1）（用综合法证明）
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列，证明：△ABC为等边三角形。
（2）（用分析法证明）
设a，b，c为一个三角形的三边，s＝
(a＋b＋c)，且s2＝2ab，试证：s<2a.
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列，证明：△ABC为等边三角形。
（2）（用分析法证明）
设a，b，c为一个三角形的三边，s＝
(a＋b＋c)，且s2＝2ab，试证：s<2a.
，则a与b的大小关系______．
，求证：
；
，
，
，且
，求证：
和
中至少有
成等差数列
，实数
成等比数列，非零实数
是
与
的等差中项.
.
，那么
； 
，求证：
；
．
．
和
中至少有一个成立．
，求证：
；
不可能是一个等差数列的中的三项.
.
与
的大小关系；如图所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S1，S2，S3，S分别表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面积，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论
