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(1)已知
，求证：
；
(2)若
，
，
，且
，求证：
和
中至少有
一个小于2.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-18 03:39:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设集合
，在集合
中定义一种运算“
"，使得
．
（1）证明：
；
（2）证明：若
，则
.
同类题2
设
和
是两个等差数列，记
，
其中
表示
这
个数中最大的数．
（Ⅰ）若
，
，求
的值，并证明
是等差数列；
（Ⅱ）证明：或者对任意正数
，存在正整数
，当
时，
；或者存在正整数
，使得
是等差数列．
同类题3
（1）（用综合法证明）
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列，证明：△ABC为等边三角形。
（2）（用分析法证明）
设a，b，c为一个三角形的三边，s＝
(a＋b＋c)，且s
2
＝2ab，试证：s<2a.
同类题4
已知直角
的三边长
，满足
（1）在
之间插入2011个数，使这2013个数构成以
为首项的等差数列
，且它们的和为
，求的最小值；
（2）已知
均为正整数，且
成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列
，且
，求满足不等式
的所有
的值；
（3）已知
成等比数列，若数列
满足
，证明：数列
中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且
是正整数.
同类题5
设函数
，若
是两个不相等的正数且
，则下列关系式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
综合法
综合法证明
分析法证明
反证法证明
，求证：
；
，
，
，且
，求证：
和
中至少有
，在集合
中定义一种运算“
"，使得
．
；
，则
.
和
是两个等差数列，记
，
表示
这
个数中最大的数．
，
，求
的值，并证明
是等差数列；
，存在正整数
，当
时，
；或者存在正整数
是等差数列．
(a＋b＋c)，且s2＝2ab，试证：s<2a.
的三边长
，满足
之间插入2011个数，使这2013个数构成以
为首项的等差数列
，且它们的和为
，求的最小值；
，且
，求满足不等式
的所有
的值；
满足
，证明：数列
中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且
是正整数.
，若
是两个不相等的正数且
，则下列关系式中正确的是（ ）
