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（1）求证
．
（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：
和
中至少有一个成立．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-27 10:02:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
计算：
，
；所以
；又计算：
，
，
；所以
，
．
（1）分析以上结论，试写出一个一般性的命题；
（2）判断该命题的真假。若为真，请用分析法给出证明；若为假，请说明理由．
同类题2
设
(2<a<3),
,则M、N的大小关系是( )
A．M>N
B．M=N
C．M<N
D．不确定
同类题3
(本小题满分
分)已知圆
有以下性质：
①过圆
上一点
的圆的切线方程是
.
②若
为圆
外一点，过
作圆
的两条切线，切点分别为
，则直线
的方程为
.
③若不在坐标轴上的点
为圆
外一点，过
作圆
的两条切线，切点分别为
，则
垂直
，即
，且
平分线段
.
(1)类比上述有关结论，猜想过椭圆
上一点
的切线方程(不要求证明)；
(2)过椭圆
外一点
作两直线，与椭圆相切于
两点，求过
两点的直线方程；
(3)若过椭圆
外一点
（
不在坐标轴上）作两直线，与椭圆相切于
两点，求证：
为定值，且
平分线段
.
同类题4
先解答(1),再通过结构类比解答(2).
(1)求证:ta
(2)设x∈R,a为非零常数,且f(x+a)
试问
是周期函数吗?请证明你的结论.
同类题5
（1）已知
，
，
，
，求证：
；
（2）若
，
，
，求证：
，
，
不可能同时大于
．
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
综合法
综合法证明
反证法证明
．
和
中至少有一个成立．
，
；所以
；又计算：
，
，
；所以
，
．
(2<a<3),
,则M、N的大小关系是( )
分)已知圆
有以下性质：
上一点
的圆的切线方程是
.
作圆
，则直线
的方程为
垂直
，且
上一点
为定值，且
试问
是周期函数吗?请证明你的结论.
，
，
，
，求证：
；
，
，
，求证：
，
，
不可能同时大于
．