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（1）求证
．
（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：
和
中至少有一个成立．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-06-27 10:02:15
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
都是正数，求证：
同类题2
伟大的数学家高斯说过：几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题
一位同学受到启发，借助上面两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：
的一种“图形证明”．
证明思路：
图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；
图1中阴影区域的面积为
ac
+
bd
，图2中，设
，图2阴影区域的面积可表示为______
用含
a
，
b
，
c
，
d
，
的式子表示
；
由图中阴影面积相等，即可导出不等式
当且仅当
a
，
b
，
c
，
d
满足条件______时，等号成立．
同类题3
（1）设
，用综合法证明：
；
（2）用分析法证明：
.
同类题4
已知
，则
a
与
b
的大小关系______．
同类题5
设
和
是两个等差数列，记
，
其中
表示
这
个数中最大的数．
（Ⅰ）若
，
，求
的值，并证明
是等差数列；
（Ⅱ）证明：或者对任意正数
，存在正整数
，当
时，
；或者存在正整数
，使得
是等差数列．
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
综合法
综合法证明
反证法证明
．
和
中至少有一个成立．
都是正数，求证：
一位同学受到启发，借助上面两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：
的一种“图形证明”．
图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；
图1中阴影区域的面积为ac+bd，图2中，设
，图2阴影区域的面积可表示为______
用含a，b，c，d，
的式子表示
；
由图中阴影面积相等，即可导出不等式
当且仅当a，b，c，d满足条件______时，等号成立．
，用综合法证明：
；
.
，则a与b的大小关系______．
和
是两个等差数列，记
，
表示
这
个数中最大的数．
，
，求
的值，并证明
是等差数列；
，存在正整数
，当
时，
；或者存在正整数
是等差数列．