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设
，
都是正数，且
，试用反证法证明：
和
中至少有一个成立．
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-06-16 05:42:26
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，其中
为实数．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
对定义域内的任意
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：
，对于任意的正整数
成立．
同类题2
已知圆
的弦
与直径
垂直并交于点
，点
在
上，且
.
（1）求证：
；
（2）已知
，求
.
同类题3
A．
B．
C．
D．
同类题4
设
、
．
（Ⅰ）若
在
上单调，求
的取值范围；
（Ⅱ）若
对一切
恒成立，求证：
；
（Ⅲ）若对一切满足
的实数
，都有
，且
的最大值为1，求证:
、
满足的条件是
且
同类题5
完成反证法证题的全过程.设a
1
,a
2
,…,a
7
是1,2,…,7的一个排列,求证:乘积p=(a
1
-1)(a
2
-2)…(a
7
-7)为偶数.
证明:假设p为奇数,则a
1
-1,a
2
-2,…,a
7
-7均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=
=
=0.但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数.
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
，
都是正数，且
，试用反证法证明：
和
中至少有一个成立．
，
，其中
为实数．
的单调区间；
对定义域内的任意
恒成立，求实数
，对于任意的正整数
成立．
的弦
与直径
垂直并交于点
，点
在
.
；
，求
.
、
．
在
上单调，求
的取值范围；
对一切
恒成立，求证：
；
的实数
，都有
，且
的最大值为1，求证:
满足的条件是
且