题库 高中数学
题干
已知
称为
，
的二维平方平均数，
称为，的二维算术平均数，
称为，的二维几何平均数，
称为，的二维调和平均数，其中，均为正数.
（1）试判断
与
的大小，并证明你的猜想.
（2）令
，
，试判断
与
的大小，并证明你的猜想.
（3）令，，
，试判断、、
三者之间的大小关系，并证明你的猜想.
称为，的二维平方平均数，称为，的二维算术平均数，称为，的二维几何平均数，称为，的二维调和平均数，其中，均为正数.（1）试判断
与的大小，并证明你的猜想.（2）令
，，试判断与的大小，并证明你的猜想.（3）令
，，，试判断、、三者之间的大小关系，并证明你的猜想.答案(点此获取答案解析）
；
，用反证法证明方程
没有负数根.
，
，
中至少有一个大于0”，下列假设正确的是（ ）
成立,则a与b满足的条件是______________.
，且
．
中至少有一个是负数．
＋cos θ·
，则sin θ≥0且cos θ≥0”时，应假设________．