题库 高中数学
题干
已知
称为
，
的二维平方平均数，
称为，的二维算术平均数，
称为，的二维几何平均数，
称为，的二维调和平均数，其中，均为正数.
（1）试判断
与
的大小，并证明你的猜想.
（2）令
，
，试判断
与
的大小，并证明你的猜想.
（3）令，，
，试判断、、
三者之间的大小关系，并证明你的猜想.
称为，的二维平方平均数，称为，的二维算术平均数，称为，的二维几何平均数，称为，的二维调和平均数，其中，均为正数.（1）试判断
与的大小，并证明你的猜想.（2）令
，，试判断与的大小，并证明你的猜想.（3）令
，，，试判断、、三者之间的大小关系，并证明你的猜想.答案(点此获取答案解析）
，用分析法证明：
都是正实数，且
用反证法证明：
与
中至少有一个成立.
中，已知点
是动点，且三角形
的三边所在直线的斜率满足
的轨迹C的方程；
，分别交轨迹C于点
和M，N，设线段
的中点分别为
求证：直线EF恒过一定点．
，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（ ）.
均为实数，且
，求证：
；
至少有一个不小于
”时，应假设下列哪一个成立？