题库 高中数学
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已知
称为
，
的二维平方平均数，
称为，的二维算术平均数，
称为，的二维几何平均数，
称为，的二维调和平均数，其中，均为正数.
（1）试判断
与
的大小，并证明你的猜想.
（2）令
，
，试判断
与
的大小，并证明你的猜想.
（3）令，，
，试判断、、
三者之间的大小关系，并证明你的猜想.
称为，的二维平方平均数，称为，的二维算术平均数，称为，的二维几何平均数，称为，的二维调和平均数，其中，均为正数.（1）试判断
与的大小，并证明你的猜想.（2）令
，，试判断与的大小，并证明你的猜想.（3）令
，，，试判断、、三者之间的大小关系，并证明你的猜想.答案(点此获取答案解析）
，
，证明
；
，证明
．
“不等式
的解集为
”，命题
“
是减函数”．若“
或
”为真命题，同时“
的取值范围；
，且
，求证：
．
，
，
，
均为正数，且
，若
，证明：
；
.
的不等式
的解集．
，
．
.若函数
的图象恒在
轴上方，求实数
的取值范围.
，
，求证：
.