题库 高中数学
题干
已知x∈R，且f(x+1)=−f(x)，则f(x+2)=−f(x+1)=−[−f(x)]=f(x)，得f(x)的一个周期为2.类比上述结论，请写出下列两个函数的一个周期：
(1)已知a为正常数，x∈R，且f(x+a)=−f(x)，求f(x)的一个周期；
(2)已知a为正常数，x∈R，且
，求f(x)的一个周期.
(1)已知a为正常数，x∈R，且f(x+a)=−f(x)，求f(x)的一个周期；
(2)已知a为正常数，x∈R，且
，求f(x)的一个周期.答案(点此获取答案解析）
满足
和
是偶函数，且
，设
，则
（ ）
，
，
，…，
，…，（
，
）．则
的值为______．
上的函数
满足：对任意的实数
，存在非零常数
，都有
成立．
，求实数
和
时，若
， 
，求函数
上的值域；
，证明：函数
是偶函数；
图象的一条对称轴方程为
；
，有
,
且
时，
时，
.
函数
满足
，则4是该函数的一个周期．