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高中数学
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已知
x
∈
R
,且
f
(
x
+1)=−
f
(
x
),则
f
(
x
+2)=−
f
(
x
+1)=−[−
f
(
x
)]=
f
(
x
),得
f
(
x
)的一个周期为2.类比上述结论,请写出下列两个函数的一个周期:
(1)已知
a
为正常数,
x
∈
R
,且
f
(
x
+
a
)=−
f
(
x
),求
f
(
x
)的一个周期;
(2)已知
a
为正常数,
x
∈
R
,且
,求
f
(
x
)的一个周期.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-02 10:41:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设
、
、
是定义域为
的三个函数,对于命题:①若
、
、
均为增函数,则
、
、
中至少有一个增函数;②若
、
、
均是以
为周期的函数,则
、
、
均是以
为周期的函数,下列判断正确的是()
A.①和②均为真命题
B.①和②均为假命题
C.①为真命题,②为假命题
D.①为假命题,②为真命题
同类题2
已知定义在
上的函数
满足
,
,且当
时,
,则
()
A.0
B.1
C.-1
D.2
同类题3
定义在
上的函数
满足以下三个条件:
①对于任意的
,都有
;
②函数
的图象关于
轴对称;
③对于任意的
,都有
则
、
、
从小到大的关系是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知定义在
上的函数
满足
,当
时,
,
A.6
B.4
C.2
D.0
同类题5
已知
是定义域为
的偶函数,且
,当
时,
,则
__________.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的周期性
判断抽象函数的周期性
解题方法的类比