题库 高中数学
题干
如图，第一个图是正三角形，将此正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第2个图，将第2个图中的每一条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第3个图，如此重复操作至第n个图，用
表示第n个图形的边数，则数列
的前n项和
等于 
表示第n个图形的边数，则数列的前n项和等于 答案(点此获取答案解析）
个点，每个图形总的点数记为
,则
_______；
_______.
分割
成个全等的小正三角形（图1，图2分别给出了
的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于
处的三个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数的和为
，已知
，则
的式子表达）__________
的各项排成如图所示三角形状，记
表示第m行、第n个数的位置，则
在图中的位置可记为____________．