顺次连结面积为1的正三角形的三边中点构成一个黑色三角形，在余下的白色三角形上重复上面的操作．第（1）个图中黑色三角形面积总和为，第（2）个图中黑色三角形面积总和_刷题宝

题干

顺次连结面积为1的正三角形的三边中点构成一个黑色三角形，在余下的白色三角形上重复上面的操作．第（1）个图中黑色三角形面积总和为

，第（2）个图中黑色三角形面积总和为

，第（3）个图中黑色三角形面积总和为

，依此类推，则第

个图中黑色三角形面积总和为 .

（1）（2）（3）

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2010-05-07 12:26:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

观察下列等式

第一个式子

第二个式子

第三个式子

第四个式子
照此规律下去……
（Ⅰ）写出第5个等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．

同类题2

如图是一个三角形数表，记

分别表示第

行从左向右数的第1个数，第2个数，…，第

个数，则当

同类题3

（1）用计算器分别计算下列各式的值（保留到0.001）：

（2）根据上述结果，猜想一个正确的结论并证明之.

同类题4

把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一个数，……循环分为(1)，(3，5)，(7，9，11)，(13)，(15，17)，(19，21，23)，(25)，…，则第100个括号内的数为_________．

同类题5

中所有的数按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表：
3
5 6
9 10 12
--- --- --- ---
--- --- --- --- ---
则该数表中，从小到大第50个数为______________________

相关知识点