平面内的一条直线将平面分成2部分，两条相交直线将平面分成4部分，三条两两相交且不共点的直线将平面分成7部分，….则平面内五条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为（ ）

A．15

B．16

C．17

D．18

中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：

表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：，则7288用算筹式可表示为__________.

（1）如图(a)，(b)，(c)，(d)为四个平面图形，数一数每个平面图形含有多少个顶点、多少条边，它们将平面分成多少个区域?

（2）由（1）推断一个平面图形的顶点数、边数和分平面所得区域的个数之间有什么关系?
（3）现已知某个平面图形有999个顶点，且将平面分成了999个区域，试根据上述关系确定这个平面图形有多少条边?

（1）问题发现
如下图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE。
填空：①∠AEB的度数为____________；
②线段AD、BE之间的数量关系是_________。

（2）拓展探究
如下图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90⁰, 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。

（3）解决问题
如下图，在正方形ABCD中，CD=。若点P满足PD=1,且∠BPD=90⁰，请直接写出点A到BP的距离。

A₄纸是生活中最常用的纸规格．A系列的纸张规格特色在于：①A₀、A₁、A₂…、A₅，所有尺寸的纸张长宽比都相同．②在A系列纸中，前一个序号的纸张以两条长边中点连线为折线对折裁剪分开后，可以得到两张后面序号大小的纸，比如1张A₀纸对裁后可以得到2张A₁纸，1张A₁纸对裁可以得到2张A₂纸，依此类推．这是因为A系列纸张的长宽比为：1这一特殊比例，所以具备这种特性．已知A₀纸规格为84.1厘米×118.9厘米.118.9÷84.1≈1.41≈，那么A₄纸的长度为（　　）

A．厘米

B．厘米

C．厘米

D．厘米