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高中数学
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图①、图②、图③、图④分别包含1,5,13和25个互不重叠的单位正方形,按同样的方式构造图形,则第
n
个图形包含的单位正方形的个数是( )
① ② ③ ④
A.
n
2
-2
n
+1
B.2
n
2
-2
n
+1
C.2
n
2
+2
D.2
n
2
-
n
+1
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-10-11 03:30:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在平面直角坐标系中,分别在
轴与直线
上从左向右依次取点
、
,
,其中
是坐标原点,使
都是等边三角形,则
的边长是
.
同类题2
如图,在圆内画1条线段,将圆分割成两部分;画2条相交线段,彼此分割成4条线段,将圆分割成4部分;画3条线段,彼此最多分割成9条线段,将圆最多分割成7部分;画4条线段,彼此最多分割成16条线段,将圆最多分割成11部分.那么
(1)在圆内画5条线段,它们彼此最多分割成多少条线段?将圆最多分割成多少部分?
(2)猜想:圆内两两相交的n条线段,彼此最多分割成多少条线段?
(3)猜想:在圆内画n条线段,两两相交,将圆最多分割成多少部分?
并用数学归纳法证明你所得到的猜想.
同类题3
如图,记棱长为1的正方体
,以
各个面的中心为顶点的正八面体为
,以
各面的中心为顶点的正方体为
,以
各个面的中心为顶点的正八面体为
,……,以此类推得一系列的多面体
,设
的棱长为
,则数列
的各项和为________.
同类题4
圆有6条弦,两两相交,这6条弦将圆最多分割成( )个部分
A.16
B.21
C.22
D.23
同类题5
如图,第
个图形由正三角形扩展而成,共
个顶点.第
个图形是由
边扩展而来,则第
个图形的顶点个数为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
图与形中的归纳推理