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我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用图①的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列,俗称“杨辉三角形”,该数表的规律是每行首尾数字均为
,从第三行开始,其余的数字是它“上方”左右两个数字之和.现将杨辉三角形中的奇数换成
,偶数换成
,得到图②所示的由数字
和
组成的三角形数表,由上往下数,记第
行各数字的和为
,如
,则
____________
① ②
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-07-31 03:09:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
将一张等边三角形纸片沿着中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后将其中一个三角形按同样的方法再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;同理第三次操作得到10个小三角形,若要得到100个小三角形,则需操作的次数是( )
A.31
B.32
C.33
D.34
同类题2
有两种花色的正六边形地面砖,按下图的规律拼成若干个图案,则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是( ).
A.26
B.31
C.32
D.36
同类题3
图甲是应用分形几何学做出的一个分形规律图,按照图甲所示的分形规律可得图乙所示的一个树形图.
我们采用“坐标”来表示图乙各行中的白圈、黑圈的个数(横坐标表示白圈的个数,纵坐标表示黑圈的个数).比如第一行记为
,第二行记为
,第三行记为
,照此下去,第四行中白圈与黑圈的“坐标”为______,第
行中白圈与黑圈的“坐标”为______.
同类题4
如图所示,是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形,其中第1个图形用了3根火柴,第2个图形用了9根火柴,第3个图形用了18个火柴,……,则第2018个图形用的火柴根数为( )
A.2016×2019
B.2017×2018
C.2017×2019
D.3027×2019
同类题5
分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦•
•曼德尔布罗特(
)在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立,为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.下图按照的分形规律生长成一个树形图,则第13行的实心圆点的个数是( )
A.55个
B.89个
C.144个
D.233个
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