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如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,其余每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,…,则第7行第3个数(从左往右数)为____.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2019-07-11 02:00:46

答案(点此获取答案解析)

同类题1

观察下列等式:,,,,……,按此规律,______().

同类题2

对于自然数方幂和,,,求和方法如下:
,
,
…
,
将上面各式左右两边分别相加,就会有,解得,类比以上过程可以求得,且与无关,则的值为__________.

同类题3

观察下列各式:
,, ,…,则 等于(   )
A.B.C.D.

同类题4

已知结论“,,且,则;若、、,且,则”,请猜想若、、…、,且,则__________.

同类题5

设,
(1)分别求出满足的,并猜想的表达式;
(2)用数学归纳法证明:(1)中猜想所得的使得等式对于大于1的一切自然数都成立.
相关知识点
  • 推理与证明
  • 合情推理与演绎推理
  • 归纳推理
  • 数与式中的归纳推理
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