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高中数学
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2018年科学家在研究皮肤细胞时发现了一种特殊的凸多面体, 称之为“扭曲棱柱”. 对于空间中的凸多面体, 数学家欧拉发现了它的顶点数, 棱数与面数存在一定的数量关系.
凸多面体
顶点数
棱数
面数
三棱柱
6
9
5
四棱柱
8
12
6
五棱锥
6
10
6
六棱锥
7
12
7
根据上表所体现的数量关系可得有12个顶点,8个面的扭曲棱柱的棱数是( )
A.14
B.16
C.18
D.20
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-07-18 09:37:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中
点表示十月的平均最高气温约为
,
点表示四月的平均最低气温约为
.下面叙述不正确的是( )
A.各月的平均最高气温都在
以上
B.六月的平均温差比九月的平均温差大
C.七月和八月的平均最低气温基本相同
D.平均最低气温高于
的月份有5个
同类题2
把正整数按一定的规则排成了如下图所示的三角形数表.设
a
ij
(
i
,
j
∈N
*
)是位于这个三角形数表中从上往下数第
i
行、从左往右数第
j
个数,如
a
42
=8.若
a
ij
=2009,则
i
与
j
的和为_________.
同类题3
按如图的规律所拼成的一图案共有1024个大小相同的小正三角形“
”或“
”,则该图案共有( )
A.16层
B.32层
C.64层
D.128层
同类题4
凸多面体的面数
F
、顶点数
V
和棱数
E
之间的关系如下表.
凸多面体
面数(F)
顶点数(V)
棱数(E)
三棱柱
5
6
9
长方体
6
8
12
五棱柱
7
10
15
三棱锥
4
4
6
四棱锥
5
5
8
猜想一般结论
:F
+
V
-
E
=____.
同类题5
如图,小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动,小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置,在这个过程中,向量
围绕着点
旋转了
角,其中
为小正六边形的中心,则
__________.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
图与形中的归纳推理