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- 三角函数与解三角形
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传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数，他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10，…记为数列
，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
，可以推测
是数列中的第________项．
，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列，可以推测是数列中的第________项．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：
表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：
，则7288用算筹式可表示为__________ .
表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：
，则7288用算筹式可表示为
，
，
，
，把编号为1~20的20张卡片，按小号在上，大号在下的顺序叠放在一起，然后将1号卡片扔掉，2号卡片放到最后，3号卡片扔掉，4号卡片放到最后，依次下去，当手中最后只剩下一张卡片时，这张卡片编号是______.
由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理.以下推理为归纳推理的是（ ）
A．三角函数都是周期函数， 是三角函数，所以是周期函数 |
| B．一切奇数都不能被2整除，525是奇数，所以525不能被2整除 |
C．由 ， ， ，得 |
D．两直线平行，同位角相等.若 与 是两条平行直线的同位角，则 |
下面推理是类比推理的是（ ）
A．两条直线平行，则同旁内角互补，若 和 是同旁内角，则 |
| B．某校高二有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此推测各班都超过50位团员 |
C．由平面三角形的面积 （其中 是三角形的周长， 是三角形内切圆的半径），推测空间中三棱锥的体积 （其中 是三棱锥的表面积，是三棱锥内切球的半径） |
D．一切偶数能被2整除， 是偶数，故能被2整数 |
为
条直线的交点个数，如：
，
，则
_________.“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.其中干支是天干：甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸十个符号；地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号.把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，即甲子、乙丑、丙寅、…….2020年是“庚子年”，则我国建国一百周年（2049年）是_______年.
行最右边的数是_________．