刷题首页
题库
高中数学
题干
依次计算
，
，
，猜想
的结果，并用数学归纳法证明你的结论.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-15 12:16:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1…….记作数列
，若数列
的前
项和为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知
，若
，（
均为正实数），则类比以上等式，可推测
的值，进而可得
___________.
同类题3
某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：①
；②
；③
.
（1）请从以上三个式子中任选一个，根据
，
，
，验证其正确性(注意不能近似计算）；
（2）请将此规律推广至一般情形，并证明之.
同类题4
我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，用图①的三角形形象地表示了二项式系数规律，俗称“杨辉三角形”．现将杨辉三角形中的奇数换成
，偶数换成
，得到图②所示的由数
字
和
组成的三角形数表，由上往下数，记第
行各数字的和为
，如
，
，
，
，……，则
______
同类题5
“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.把干支顺序相配正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”.2016年是“干支纪年法”中的丙申年，那么2017年是“干支纪年法”中的（ ）
A．丁酉年
B．戊未年
C．乙未年
D．丁未年
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
，
，
，猜想
的结果，并用数学归纳法证明你的结论.
，若数列
项和为
，则
（ ）
，若
，（
均为正实数），则类比以上等式，可推测
___________.
；②
；③
.
，
，
，验证其正确性(注意不能近似计算）；
，偶数换成
，得到图②所示的由数
行各数字的和为
，如
，
，
，
，……，则
______ 