已知等式：sin25°＋cos235°＋sin5°cos35°＝，sin215°＋cos245°＋sin15°cos45°＝，sin230°＋cos260°＋_刷题宝

题干

已知等式：sin²5°＋cos²35°＋sin 5°cos 35°＝

，
sin²15°＋cos²45°＋sin 15°cos 45°＝

，sin²30°＋cos²60°＋sin 30°·cos 60°＝

，…，由此归纳出对任意角度θ都成立的一个等式，并予以证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-06 01:30:09

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同类题1

如下面数表为一组等式：

某学生猜测

，若该学生回答正确，则

同类题2

同类题3

在由正整数构成的无穷数列

中，对任意的

且对任意的

同类题4

观察下列各等式(i为虚数单位)：
(cos 1＋isin 1)(cos 2＋isin 2)＝cos 3＋isin 3；
(cos 3＋isin 3)(cos 5＋isin 5)＝cos 8＋isin 8；
(cos 4＋isin 4)(cos 7＋isin 7)＝cos 11＋isin 11；
(cos 6＋isin 6)(cos 6＋isin 6)＝cos 12＋isin 12．
记f(x)＝cos x＋isin x．
猜想出一个用f (x)表示的反映一般规律的等式，并证明其正确性；

同类题5

将全体正整数排成如图的一个三角形数阵，按照此排列规律，第

行从左向右的第

个数为
__________．

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