题库 高中数学
题干
两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数
为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第
项为
，则
（ ）
为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第项为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
答案(点此获取答案解析）
，
，
，求和方法如下：
，
，
，
，解得
，类比以上过程可以求得
，
且与
无关，则
的值为__________．
，
，
，…．将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是______．
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，则第60个数对是（ ）
，若
，则
________________．