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教材中指出：当
很小，
不太大时，可以用
表示
的近似值，即
（1），我们把近似值与实际值之差除以实际值的商的绝对值称为“相对近似误差”，一般用字母
表示，即相对近似误差
（1）利用（1）求出
的近似值，并指出其相对近似误差（相对近似误差保留两位有效数字）
（2）若利用（1）式计算
的近似值产生的相对近似误差不超过
，求正实数
的取值范围；
（3）若利用（1）式计算
的近似值产生的相对近似误差不超过，求正整数的最大值。(参考对数数值:
)
很小，不太大时，可以用表示的近似值，即 （1），我们把近似值与实际值之差除以实际值的商的绝对值称为“相对近似误差”，一般用字母表示，即相对近似误差（1）利用（1）求出
的近似值，并指出其相对近似误差（相对近似误差保留两位有效数字）（2）若利用（1）式计算
的近似值产生的相对近似误差不超过，求正实数的取值范围；（3）若利用（1）式计算
的近似值产生的相对近似误差不超过，求正整数的最大值。(参考对数数值:) 在自然数范围内定义一种新的运算“
”，观察下列符号的算式：
，
，
，...，“”具有如上式子拥有的运算性质.若
，则
的值为（ ）
”，观察下列符号的算式：，，，...，“”具有如上式子拥有的运算性质.若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
设一元二次方程
的两个根分别为
，
，则方程可写成
，即
．容易发现：
，
．设一元三次方程
的三个非零实根分别为，，
，以下正确命题的序号是（ ）
①
；②
；③
；④
．
的两个根分别为，，则方程可写成，即．容易发现：，．设一元三次方程的三个非零实根分别为，，，以下正确命题的序号是（ ）①
；②；③；④．| A．①②③ | B．①②④ | C．②③④ | D．①③④ |
我们知道，在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值
，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值_____ ．
，类比上述结论，在棱长为a的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：
（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；
（ⅱ）女学生人数多于教师人数；
（ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数．
①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________．
②该小组人数的最小值为__________．
（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；
（ⅱ）女学生人数多于教师人数；
（ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数．
①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________．
②该小组人数的最小值为__________．
，D是垂足，则
推广到空间，三棱锥
中，
面
面
，O为垂足，且O在三角形BCD内，则类似的结论为___________甲、乙、丙、丁四人，只有一人是说谎者．
甲说：乙丙说真话；
乙说：甲丁有一人说假话；
丙说：我说真话；
丁说：我说真话．
判定四人中，说谎者是（ ）
甲说：乙丙说真话；
乙说：甲丁有一人说假话；
丙说：我说真话；
丁说：我说真话．
判定四人中，说谎者是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
是余弦函数，因此
，
，
，
，
，
，…，则
_________
,分别求
,
,
的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.