- 集合与常用逻辑用语
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在1，2，3，…，80这八十个数中，随机抽取一个数作为数
，将分别除以3，5，7后所得余数按顺序拼凑成一个具有三位数字的数
，例如，
时，
时，
．若
，则
_____.
，将分别除以3，5，7后所得余数按顺序拼凑成一个具有三位数字的数，例如，时，时，．若，则_____.
；②等腰梯形
是圆内接四边形；③
”中的小前提是（ ）对于一个数的三次方，我们可以分解为若干个数字的和如下所示：
…，
根据上述规律，
的分解式中，等号右边的所有数的个位数之和为（ ）
…，根据上述规律，
的分解式中，等号右边的所有数的个位数之和为（ ）| A．71 | B．75 | C．83 | D．88 |
英国数学家布鲁克泰勒（Taylor Brook，1685~1731）建立了如下正、余弦公式（ ）
其中
，
，例如：
．试用上述公式估计
的近似值为（精确到0.01）
其中
，，例如：．试用上述公式估计的近似值为（精确到0.01）| A．0.99 | B．0.98 | C．0.97  | D．0.96 |
某图书出版公司到某中学开展奉献爱心图书捐赠活动，某班级获得了某品牌的图书共4本，其中数学、英语、物理、化学各一本，现将这4本书随机发给该班的甲、乙、丙、丁4个人，每人一本，并请这4个人在得到的赠书之前进行预测，结果如下：
甲说：乙或丙得到物理书；
乙说：甲或丙得到英语书；
丙说：数学书被甲得到；
丁说：甲得到物理书．
最终结果显示甲、乙、丙、丁4个人的预测均不正确，那么甲、乙、丙、丁4个人得到的书分别是（ ）
甲说：乙或丙得到物理书；
乙说：甲或丙得到英语书；
丙说：数学书被甲得到；
丁说：甲得到物理书．
最终结果显示甲、乙、丙、丁4个人的预测均不正确，那么甲、乙、丙、丁4个人得到的书分别是（ ）
| A．数学、物理、化学、英语 | B．物理、英语、数学、化学 |
| C．数学、英语、化学、物理 | D．化学、英语、数学、物理 |
大衍数列，于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50. 通项公式：
，如果把这个数列
排成如图形状，并记
表示第
行中从左向右第
个数，则
的值为（ ）
，如果把这个数列排成如图形状，并记表示第行中从左向右第个数，则的值为（ ）| A．3444 | B． | C． | D． |
甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知六张纸牌上分别写有1﹣
六个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大．甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我知道谁手中的数更大了．假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中可能的数构成的集合是_____
六个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大．甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我知道谁手中的数更大了．假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中可能的数构成的集合是_____
，
（其中
，且
），
，求实数
的值；在《九章算术）方田章圆田术（刘徽注）中指出：“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至不能割，则与圆周合体而无所失矣．”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值
，这可以通过方程
确定出来
，类似地，可得
的值为（ ）
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，这可以通过方程确定出来，类似地，可得的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
一个蜂巢里有
只蜜蜂，第天，它飞出去找回了
个伙伴；第
天，
只蜜蜂飞出去，各自找回了个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第
天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有____只蜜蜂.
只蜜蜂，第天，它飞出去找回了个伙伴；第天，只蜜蜂飞出去，各自找回了个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有____只蜜蜂.