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在《九章算术)方田章圆田术(刘徽注)中指出:“割之弥细,所失弥少.割之又割,以至不能割,则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程,比如在
中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值
,这可以通过方程
确定出来
,类似地,可得
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-09-23 09:31:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
教材中指出:当
很小,
不太大时,可以用
表示
的近似值,即
(1),我们把近似值与实际值之差除以实际值的商的绝对值称为“相对近似误差”,一般用字母
表示,即相对近似误差
(1)利用(1)求出
的近似值,并指出其相对近似误差(相对近似误差保留两位有效数字)
(2)若利用(1)式计算
的近似值产生的相对近似误差不超过
,求正实数
的取值范围;
(3)若利用(1)式计算
的近似值产生的相对近似误差不超过
,求正整数
的最大值。(参考对数数值:
)
同类题2
我们在求高次方程或超越方程的近似解时常用二分法求解,在实际生活中还有三分法.比如借助天平鉴别假币.有三枚形状大小完全相同的硬币,其中有一假币(质量较轻),把两枚硬币放在天平的两端,若天平平衡,则剩余一枚为假币,若天平不平衡,较轻的一端放的硬币为假币.现有 27 枚这样的硬币,其中有一枚是假币(质量较轻),如果只有一台天平,则一定能找到这枚假币所需要使用天平的最少次数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
同类题3
数式
中省略号“…”代表无限重复,但该式是一个固定值,可以用如下方法求得:令原式=t,则
,则
,取正值得
.用类似方法可得
_______.
同类题4
阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题. 证明:
证:令
,
,故
.
(1)若
,利用上述结论,证明:
;
(2)若
,模仿上述证法并结合(1)的证法,证明:
.(提示:若
,有
)
同类题5
己知数列{
a
n
}满足
a
1
=1,
a
2
=2,
a
n
+2
=
a
n
+
a
n
+1
,若将
a
n
+2
=
a
n
+
a
n
+1
变形为
a
n
+2
﹣
a
n
+1
=
a
n
,可得
a
1
+
a
2
+…+
a
n
=(
a
3
﹣
a
2
)+(
a
4
﹣
a
3
)+(
a
5
﹣
a
4
)+…+(
a
n
+2
﹣
a
n
+1
)=
a
n
+2
﹣
a
2
=
a
n
+2
﹣2,类似地,可得
a
1
2
+
a
2
2
+
a
3
2
+…+
a
2019
2
=( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
解题方法的类比