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甲乙丙丁四人参加数学竞赛，其中只有一位获奖.有人走访了四人，甲说:“乙、丁都未获奖.”乙说：“是甲或丙获奖.”丙说：“是甲获奖.”丁说：“是乙获奖.”四人所说话中只有两位是真话，则获奖的人是( )
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
下面使用类比推理正确的是（ ）
A．直线 ，则 ，类推出：向量 ，则 |
B．同一平面内，直线 ，若 ，则 ．类推出：空间中，直线，若，则 |
C．实数 ，若方程 有实数根，则 ．类推出：复数，若方程有实数根，则 |
D．以点 为圆心， 为半径的圆的方程为 ．类推出：以点 为球心，为半径的球的方程为 |
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第
个图形包含
个小正方形．
（1）求出
；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出
与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式；
（3）求
的值．
个图形包含个小正方形．（1）求出
；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出
与的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式；（3）求
的值．下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（ ）
①2019不能被2整除；②一切奇数都不能被2整除；③2019是奇数．
①2019不能被2整除；②一切奇数都不能被2整除；③2019是奇数．
| A．①②③ | B．②①③ | C．②③① | D．③②① |
类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列性质，你认为比较恰当的是（ ）
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；
②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
③各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；
②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
③各面都是面积相等的三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．
| A．① | B．② | C．①②③ | D．③ |
周末，某高校一学生宿舍有甲乙丙丁四位同学分别在做不同的四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：
①甲不在看书，也不在写信； ②乙不在写信，也不在听音乐；
③如果甲不在听音乐，那么丁也不在写信； ④丙不在看书，也不在写信.
已知这些判断都是正确的，依据以上判断，乙同学正在做的事情是（ ）
①甲不在看书，也不在写信； ②乙不在写信，也不在听音乐；
③如果甲不在听音乐，那么丁也不在写信； ④丙不在看书，也不在写信.
已知这些判断都是正确的，依据以上判断，乙同学正在做的事情是（ ）
| A．玩游戏 | B．写信 | C．听音乐 | D．看书 |
如图（A），（B），（C），（D）为四个平面图形:
（A）
（B）
（C）
（D）
（I）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将列联表补充完整；
（II）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为
，试猜想间的数量关系（不要求证明）.
（A）
（B）（C）（D）（I）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将列联表补充完整；
| | 交点数 | 边数 | 区域数 |
| （A） | 4 | 5 | 2 |
| （B） | 5 | 8 | |
| （C） | | 12 | 5 |
| （D） | | 15 | |
（II）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为
，试猜想间的数量关系（不要求证明）.
，则
的末尾两位数字为（ ）凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E之间的关系如下表.
猜想一般结论:F＋V－E＝____.
| 凸多面体 | 面数(F) | 顶点数(V) | 棱数(E) |
| 三棱柱 | 5 | 6 | 9 |
| 长方体 | 6 | 8 | 12 |
| 五棱柱 | 7 | 10 | 15 |
| 三棱锥 | 4 | 4 | 6 |
| 四棱锥 | 5 | 5 | 8 |
猜想一般结论:F＋V－E＝____.
在
内有任意三点不共线的2016个点，加上
三个顶点，共2019个点，把这2019个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（ ）
内有任意三点不共线的2016个点，加上三个顶点，共2019个点，把这2019个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（ ）| A．4033 | B．4031 | C．4029 | D．4027 |