- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- + 合情推理与演绎推理
- 归纳推理
- 类比推理
- 演绎推理
- 直接证明与间接证明
- 数学归纳法
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术，得诀自诩无所阻，额上纹起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
，
，
，
……则按照以上规律，若
，具有“穿墙术”，则
_____ ．
，，，……则按照以上规律，若，具有“穿墙术”，则
，
，
，
，根据上述分解规律，
的分解式中最小的正整数是__________.
行的第
个数对为
，如
，则
（ ）
在平面几何中有如下结论：正三角形
的内切圆面积为
，外接圆面积为
，则
，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体
的内切球体积为
，外接球体积为
，则
____.
的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则____.有编号依次为1，2，3，4，5，6的6名学生参加数学竞赛选拔，今有甲，乙，丙，丁四位老师在猜谁将获得第一名，甲猜不是3号就是5号；乙猜6号不可能；丙猜是1号，2号，4号中的一个；丁猜2号，3号，4号都不可能，若以上四位老师只有一位猜对，则猜对者是___________（填甲、乙、丙、丁）
甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是团支书，一位是学习委员，已知丙比学习委员的年龄大，甲与团支书的年龄不同，团支书比乙的年龄小，据此推断班长是_______ ．
我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用图①的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”，该数表的规律是每行首尾数字均为
，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和．现将杨辉三角形中的奇数换成，偶数换成
，得到图②所示的由数字和组成的三角形数表，由上往下数，记第
行各数字的和为
，如
，则
____________
① ②
，从第三行开始，其余的数字是它“上方”左右两个数字之和．现将杨辉三角形中的奇数换成，偶数换成，得到图②所示的由数字和组成的三角形数表，由上往下数，记第行各数字的和为，如，则 ① ②
，以此类推，第
个等式为（ ）
现有
四位同学被问到是否去过甲，乙，丙三个教师办公室时，
说：我去过的教师办公室比
多，但没去过乙办公室；说：我没去过丙办公室；
说：我和
去过同一个教师办公室；
说：我去过丙办公室，我还和去过同一个办公室.由此可判断去过的教师办公室为（ ）
四位同学被问到是否去过甲，乙，丙三个教师办公室时，说：我去过的教师办公室比多，但没去过乙办公室；说：我没去过丙办公室；说：我和去过同一个教师办公室；说：我去过丙办公室，我还和去过同一个办公室.由此可判断去过的教师办公室为（ ）| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．不能确定 |
个不等式为____________