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苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献
法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命”比如在下面的部分对数表中，16，256对应的幂指数分别为4，8，幂指数和为12，而12对应的幂4096，因此
根据此表，推算
（ ）
法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命”比如在下面的部分对数表中，16，256对应的幂指数分别为4，8，幂指数和为12，而12对应的幂4096，因此根据此表，推算（ ）| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 |
| x | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 2048 | 4096 | 8192 | 16384 | 32768 | 65536 | 131072 | 262144 | 524288 | 1048576 |
| x | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |||||
| 2097152 | 4194304 | 8388608 | 16777216 | 33554432 | |||||
| A．524288 | B．8388608 | C．16777216 | D．33554432 |
某大型商场共有编号为甲、乙、丙、丁、戊的五个安全出口.若同时开放其中的两个安全出口，疏散500名乘客所需的时间如下：
则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（ ）
| 安全出口编号 | 甲，乙 | 乙，丙 | 丙，丁 | 丁，戊 | 甲，戊 |
| 疏散乘客时间（s） | 120 | 220 | 160 | 140 | 200 |
则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丁 | D．戊 |
，观察下列算式：
；
，…；若
，则
的值为（）
下面使用类比推理，得到的结论正确的是（ ）
A．直线 ，若 ，则 .类比推出:向量 ， ， ，若∥，∥，则∥. |
B．三角形的面积为 ，其中 ， ， 为三角形的边长， 为三角形内切圆的半径，类比推出，可得出四面体的体积为 ，（ ， ， ， 分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径） |
C．同一平面内，直线，若 ，则 .类比推出:空间中，直线，若，则. |
D．实数 ，若方程 有实数根，则 .类比推出:复数，若方程有实数根，则. |
，则
______如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第
行有个数且两端的数均为
，其余每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，…，则第7行第3个数（从左往右数）为____.
行有个数且两端的数均为，其余每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，…，则第7行第3个数（从左往右数）为____.孙悟空、猪八戒、沙和尚三人中有一个人在唐僧不在时偷吃了干粮，后来唐僧问谁偷吃了干粮，孙悟空说是猪八戒，猪八戒说不是他，沙和尚说也不是他。他们三人中只有一个说了真话，那么偷吃了干粮的是__________．
直角三角形
中，两直角边分别为
，则
外接圆面积为
．类比上述结论，若在三棱锥
中，
、
、
两两互相垂直且长度分别为
，则其外接球的表面积为________．
中，两直角边分别为，则外接圆面积为．类比上述结论，若在三棱锥中，、、两两互相垂直且长度分别为，则其外接球的表面积为________．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“
”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
，求得
. 类似上述过程，则
中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程，求得. 类似上述过程，则A． | B． | C． | D． |
甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知．3人作出如下预测：甲说：我不是第三名；乙说：我是第三名；丙说：我不是第一名．若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第三名的是
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．无法预测 |