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蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂
巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，
以
表示第
幅图的蜂巢总数，则=_______.
巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，
以
表示第幅图的蜂巢总数，则=_______.三段论：“小宏在2017年的高考中考入了重点本科院校；②小宏在2017年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校；③小宏在2017年的高考中正常发挥”中，“小前提”是________(填序号)．
把正整数1，2，3，4，5，6，…按如下规律填入下表：
按照这种规律继续填写，那么2017出现在
| | 2 | | | 6 | | | 10 | | | 14 | |
| 1 | | 4 | 5 | | 8 | 9 | | 12 | 13 | |  |
| | 3 | | | 7 | | | 11 | | | 15 | |
按照这种规律继续填写，那么2017出现在
| A．第1行第1512列 | B．第2行第1512列 |
| C．第2行第1513列 | D．第3行第1513列 |
已知向量
，
（
），复数
，
（
为虚单位），以下类比推理
①由向量
类比出
；
②由向量
类比出
；
③由向量
类比出
；
④由向量
类比出
；其中正确的个数为（ ）
，（），复数，（为虚单位），以下类比推理①由向量
类比出；②由向量
类比出；③由向量
类比出；④由向量
类比出；其中正确的个数为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
某班数学课代表给全班同学出了一道证明题.甲说：“丙会证明.”乙说：“我不会证明.”丙说：“丁会证明.”丁说：“我不会证明.”以上四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题.根据以上条件，可以判定会证明此题的人是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
牛顿通过研究发现，形如
形式的可以展开成关于
的多项式,即
的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如:在原式中令
可以求得
，第一次求导数之后再取，可求得
，再次求导之后取可求得
,依次下去可以求得任意-项的系数，设
,则当
时，e= _____ ．(用分数表示)
形式的可以展开成关于的多项式,即的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如:在原式中令可以求得，第一次求导数之后再取，可求得，再次求导之后取可求得,依次下去可以求得任意-项的系数，设,则当时，e= _____ ．(用分数表示)
满足
（
），且
.
的值，并猜想
的表达式；德国数学家莱布尼茨发现了如图所示的单位分数三角形（单位分数是分子为1、分母为正整数的分数）称为莱布尼茨三角形。根据前5行的规律，写出第6行的数从左到右依次是_____________。
如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，－1)，P5(2，－1)，P6(2，0)，…，则P60的坐标是____ ．